Moderators: dirkwb, Xilvo
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de
Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 39
Differentieer de volgende functies. Schrijf de uitkomsten zonder negatieve of gebroken exponenten:
f(x)
)(x)+ (4emachts[wortel](x^3))^3
ik doe dit:
x
1/2+(x
3/4)
3 = x
1/2+x
9/4
dat differentieer ik:
(1/2)x
-1/2+(9/4)x
6/4
en omdat er geen negatieve en gebroken exponenten uit mogen komen maak ik er dit van:
-(1/2)
(x) + 2(1/4)*4emachts[wortel](x
6.
Dit is niet het goede antwoord, wat doe ik fout?
(ik zie dat alle machten onderaan komen te staan in plaats van bovenaan, hoe doe ik dit goed?)[/code]
groeten Bart Smit
Bericht
11-10-'06, 14:30
TD
-
- Berichten: 24.578
Je opgave is een beetje onduidelijk, bedoel je het volgende?
\(f\left( x \right) = \sqrt x + \left( {\sqrt[4]{{x^3 }}} \right)^3 = x^{\frac{1}{2}} + \left( {x^{\frac{3}{4}} } \right)^3 = x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{9}{4}} \)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 39
ja, dat bedoel ik! Snap je hoe ik dat gedifferentieerd heb? hoe gaat dat fout?
groeten Bart Smit
Bericht
11-10-'06, 14:49
TD
-
- Berichten: 24.578
Wat is de afgeleide van x^(9/4)?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 39
(9/4)x^(6/4)
groeten Bart Smit
Bericht
11-10-'06, 14:56
TD
-
- Berichten: 24.578
Dat schreef je daarvoor ook, maar er is een reden waarom ik er naar vraag
Hoe kom je daaraan? Doe eens met tussenstappen, volg de regel...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 39
x^(9/4).
De exponent zet je voor de x:
(9/4)x^(9/4)
van de exponent haal je er 1 af:
(9/4)x^(5/4)
oeps
groeten Bart Smit
Bericht
11-10-'06, 15:01
TD
-
- Berichten: 24.578
Bingo, schrijf nu eventueel verder uit, als je nog moet vereenvoudigen ofzo.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 39
dus dan wordt het:
(9/4)x^(5/4) + (1/2)x^(-1/2)
dat is dan de afgeleide, en als je die zonder negatieve of gebroken exponent wilt hebben krijg je dit:
(9/4)* 4emachts√(x^5) - (1/2)*√(x)
is dat goed?
groeten Bart Smit
Bericht
11-10-'06, 15:02
TD
-
- Berichten: 24.578
Van waar komt dat minteken? Het laten verdwijnen uit de exponent is verhuizen van teller naar noemer, niet voorop brengen...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 39
oja ik snap wat ik fout doe, maar ik weet niet hoe het dan wel goed moet
groeten Bart Smit
Bericht
11-10-'06, 15:07
TD
-
- Berichten: 24.578
De factor blijft 1/2, maar de negatieve exponent in x^(-a) kan je omzetten naar 1/(x^a).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 39
dan wordt het dus dit:
(9/4)* 4emachts√(x^5) + 1/((1/2)*√(x))
klopt dat?
groeten Bart Smit
Bericht
11-10-'06, 15:10
TD
-
- Berichten: 24.578
Bijna, die factor 1/2 blijft staan, dus:
\(\left( {x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{9}{4}} } \right)^\prime = \frac{1}{2}x^{ - \frac{1}{2}} + \frac{9}{4}x^{\frac{5}{4}} = \frac{1}{{2x^{\frac{1}{2}} }} + \frac{9}{4}\left( {x^{\frac{1}{4}} } \right)^5 = \frac{1}{{2\sqrt x }} + \frac{9}{4}\sqrt[4]{{x^5 }}\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 39
ooke ik snap het!
even een andere:"
(2x-√x)^2.
2x-√x noem ik u.
dan staat er dus: u^2.
de afgeleide is dus:
2u * u'.
de afgeleide is dus:
2(2x-√x) * ((1/x)-(1/2)x^(-1/2))
dat wordt (4x-2√x) * ((1/x)-(1/(2x^(1/2))))
en dat wordt dan weer (4x-2√x) * ((1/x)-(1/(2√x))
is dat goed?
(het is niet goed, maar nou wil ik wel weten wat ik nu weer fout heb gedaan)
groeten Bart Smit
