Springen naar inhoud

Diff.vgl oplossen mbv variatie vd parameters


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Anne B.

    Anne B.


  • >100 berichten
  • 232 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 oktober 2006 - 19:27

Ik heb hier een uitwerking staan van een differentiaalvergelijking waarin een particulieren oplossing wordt gezocht met behulp van de methode 'variatie van de parameters' en er is mij een stap niet duidelijk, graag verduidelijking :)
y''-y=2e^x
De oplossing is y_h=c_1 e^x+c_2 e^(-x)
De wronskiaan is
LaTeX
Hierna wordt aangenomen dat een niet-homogene oplossing van de vorm y_p=z_1 e^x+z_2 e^(-x) bestaat, en dan wordt het volgende gezegd:
z_1'=1/(-2) LaTeX
z_2'=1/(-2) LaTeX
Hierna wordt z_1 en z_2 bepaald door integratie, deze waarden vormen dan de particuliere oplossing.
Bij de bepaling van z_1' en z_2' begrijp ik niet hoe je aan die determinanten komt.
voorheen bekend als "fysicusje in spe"

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24107 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 oktober 2006 - 21:32

Staat het procédé niet in je theorie beschreven? Het komt hier ook maar uit de lucht gevallen...
Zie hier voor uitleg en een afleiding van de techniek, gevolgd door een uitgewerkt voorbeeld.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Anne B.

    Anne B.


  • >100 berichten
  • 232 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 oktober 2006 - 21:35

Er staat inderdaad een stuk theorie voor dat voorbeeld, maar de theorie is niet echt bruikbaar... En die site op wikipedia had ik ook al maar daar spreken ze niet over determinanten... Misschien toch beter eens in de les vragen :)
voorheen bekend als "fysicusje in spe"

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24107 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 oktober 2006 - 21:39

Daar spreken ze ook over determinant, wat is de Wronskiaan anders volgens jou?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Anne B.

    Anne B.


  • >100 berichten
  • 232 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 oktober 2006 - 21:46

Ik had het over die twee kleine determinantjes bij z_1' en z_2' maar ik zie het ineens, sorry voor mijn traagwerkende geest en dankjewel!
voorheen bekend als "fysicusje in spe"

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24107 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 oktober 2006 - 21:49

Graag gedaan... Ben je er nu aan uitgekomen?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Anne B.

    Anne B.


  • >100 berichten
  • 232 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 oktober 2006 - 21:52

Ja, dat met die kleine determinanten is op de wikipediapagina anders aangepakt maar het komt hetzelfde uit dus nu weet ik hoe het moet :)
voorheen bekend als "fysicusje in spe"

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24107 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 oktober 2006 - 21:54

Ok, prima :)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9963 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 oktober 2006 - 22:24

Ja, dat met die kleine determinanten is op de wikipediapagina anders aangepakt maar het komt hetzelfde uit dus nu weet ik hoe het moet  :)

Kan je het ook zonder de determinanten?

#10

Anne B.

    Anne B.


  • >100 berichten
  • 232 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 oktober 2006 - 18:37

Met matrices, maar dat ligt in dezelfde lijn dus ik weet niet of dat is wat je bedoelt :)
voorheen bekend als "fysicusje in spe"

#11

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9963 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 27 oktober 2006 - 21:28

Met matrices, maar dat ligt in dezelfde lijn dus ik weet niet of dat is wat je bedoelt :)

In feite heb je twee verg in C1'(x) en C2'(x), die je moet oplossen.
Denk bv eens aan 2x-3y=9 en x+2y=4, los x en y op.
Begrijp je nu wat ik bedoel?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures