Springen naar inhoud

Differentieren vragen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

willyp

    willyp


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 oktober 2006 - 23:43

Ik heb enkele vragen uit het boek "Toegepaste Wiskunde" waar ik zelf niet uitkom. De antwoorden staan erbij maar ik weet niet hoe ze hier aan komen. Zelf ben ik totaal nieuw met differentieren

Het gaat om de volgende vraag;

f(x) = (x^2 - 3) ( 5x^2 + 2x^4)

Antwoord is:

12^5 - 4x^3 - 30x

en ik kom niet verder dan ( 2x -3 ) ( 10x + 8x^3)

Misschien kan iemand me een uitleg geven hoe ik zo`n som aanpak ( in the basics)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Thieme

    Thieme


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 oktober 2006 - 00:06

Ik kom op:

(x^2) * ( 5x^2 + 2x^4) + (x^2 - 3) * (10x + 8x^3)
:)

#3

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6765 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 oktober 2006 - 00:17

en ik kom niet verder dan ( 2x -3 ) ( 10x + 8x^3)

Zoek de productregel eens op. :)

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9963 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 28 oktober 2006 - 09:00

Ik heb enkele vragen uit het boek "Toegepaste Wiskunde" waar ik zelf niet uitkom. De antwoorden staan erbij maar ik weet niet hoe ze hier aan komen. Zelf ben ik totaal nieuw met differentieren

Het gaat om de volgende vraag;

f(x) = (x^2 - 3) ( 5x^2 + 2x^4)  

Antwoord is:  

12^5 - 4x^3 - 30x

en ik kom niet verder dan ( 2x -3 ) ( 10x + 8x^3)

Misschien kan iemand me een uitleg geven hoe ik zo`n som aanpak ( in the basics)

Er zijn hier twee mogelijkheden:
(1) Eerst haakjes wegwerken, daarna differentiŽren.
(2) Gelijk differentiŽren mbv de productregel.

Nog mooier is: f(x)=x^2(5+2x^2)(x^2-3)
Nu is de productregel noodzakelijk(!).

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24107 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 oktober 2006 - 12:49

Voor de productregel (en andere regels), zie onze minicursus differentiŽren.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

Thieme

    Thieme


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 oktober 2006 - 13:12

@TD Handig :)

(x^2) * ( 5x^2 + 2x^4) + (x^2 - 3) * (10x +  8x^3)


Is mijn antwoord ook goed?
Heb geprobeerd de product regel toe te passen.

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24107 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 oktober 2006 - 13:22

(x^2) * ( 5x^2 + 2x^4) + (x^2 - 3) * (10x +  8x^3)
Is mijn antwoord ook goed?
Heb geprobeerd de product regel toe te passen.

Bijna, die x≤ in het begin moet 2x zijn (namelijk de afgeleide van x≤-3).
Daarna eventueel te vereenvoudigen tot het antwoord dat opgegeven werd.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

Thieme

    Thieme


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 oktober 2006 - 15:19

Oja, ik ziet het :)
Bedankt!

Dat verder vereenvoudigen moet ik nog een beetje oefenen denk ik :)

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9963 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 29 oktober 2006 - 16:28

Oja, ik ziet het :)
Bedankt!

Dat verder vereenvoudigen moet ik nog een beetje oefenen denk ik :)

Ja, en dat is niet onbelangrijk!
Moet je alleen een afgeleide bepalen of nog iets meer?

#10

Thieme

    Thieme


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 oktober 2006 - 19:12

De opdracht was differentieer.
Dus volgens mij is het antwoord wat ik nu heb is goed genoeg.

Maar als ik het goed begrijp is het beter om mijn antwoord te vereenvoudigen.
Dat betekend de haakjes weg werken toch?

#11

Forza

    Forza


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 oktober 2006 - 20:06

Yep, en dan de x'en met dezelfde macht optellen.

#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9963 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 29 oktober 2006 - 20:27

De opdracht was differentieer.
Dus volgens mij is het antwoord wat ik nu heb is goed genoeg.

Maar als ik het goed begrijp is het beter om mijn antwoord te vereenvoudigen.
Dat betekend de haakjes weg werken toch?

Juist niet!
Wat is je antwoord: f'(x)=2x(5x≤+4x^4)+(x≤-3)(10x+16x≥) OK?
Wat ga je doen met die afgeleide? (alleen maar een afgeleide is verspilling van tijd)
Zeer waarschijnlijk wil je f'(x)=0 oplossen en dat betekent 'ontbinden in factoren'!
Dat kan: f'(x)=2x(6x^4-2x≤-15)
f'(x)=0 oplossen betekent nu x=0 en het oplossen van een 'pseudo' kwadr verg.

Opm: Achteraf is methode (1) hier het eenvoudigst!

#13

Thieme

    Thieme


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 oktober 2006 - 11:28

Ok.
Van mijn leraar hoef ik vereenvoudigde op dit moment nog niet te kunnen.
Dus tot zover ben ik dus geholpen.

Enorm bedankt!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures