Laatste berichten
-
08:24
Schroefdraad berekening 7
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
22:27
positie 1
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Begrepen?
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 3.330
Begrepen?
Ik had nogal wat moeilijkheden om het begrip verwachtingswaarde uit de waarschijnlijkheidstheorie te begrijpen en praktisch te duiden, daarom volgend vraagje:Als ik een 6 gooi krijg ik 10 euro in het ander geval moet ik 1 euro afgeven. Ik werp 100 maal , hoeveel geld mag ik verwachten te krijgen of moet ik verwachten te betalen?
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 599
Re: Begrepen?
Ik zou zeggen...
Je gooi 100 keer. Daarvan verwacht je 16,7 keer 6 te gooien en 83,3 keer iets anders dan 6 te gooien.
Het geld wat je dan krijgt is 16,7*10 - 83,3*1 = 83,3 euro.
Je gooi 100 keer. Daarvan verwacht je 16,7 keer 6 te gooien en 83,3 keer iets anders dan 6 te gooien.
Het geld wat je dan krijgt is 16,7*10 - 83,3*1 = 83,3 euro.
Re: Begrepen?
Kans is 1/6 op 10 wist en 5/6 op 1 verlies.
Dus per worp is de verwachte winst 1/6x10 - 5/6x1 = 5/6.
Dus bij 100 worpen is de verwachte winst 100x5/6 = ?.
Dus per worp is de verwachte winst 1/6x10 - 5/6x1 = 5/6.
Dus bij 100 worpen is de verwachte winst 100x5/6 = ?.
-
- Berichten: 7.068
Re: Begrepen?
Je bent een minteken kwijt. Het moet natuurlijk zijn:Dus per worp is de verwachte winst 1/6x10 + 5/6x1 = 15/6 = 2,5.
\(\frac{1}{6} \cdot 10 + \frac{5}{6} \cdot -1 = \frac{5}{6}\)
dus bij 100 worpen: \(83\frac{1}{3}\)Re: Begrepen?
Bij het probleem van het aantal worpen waarbij de verwachtingswaarde oneindig was betekent dat het volgende
De eerste keer gooi je b.v. kop. Het aantal worpen is dan 1.
We herhalen het experiment een aantal keren. Het aantal worpen is dan b.v.
1
1
7
3
1
1
19
15
3
We kunnen dan het gemiddeld aantal worpen uitrekenen, zo op het oog is dat 5.
Waren we langer doorgegaan dan waren we na 100 experimenten op gemiddeld 7 uitgekomen.
en na 1000 experimenten 11
en na 10000 experimenten 12
en na 1000000000 experimenten 19
en na 10000000000000000000000 experimenten 27.
Het gemiddelde neemt toe (zei het misschien heel langzaam) maar toch.
Na 1000000000000000000000000000000000000000000 experimenten blijkt het gemiddelde al te zijn opgelopen tot 199.
Er is geen grens aan. Hoe vaker je het experiment uitvoert hoe groter het gemiddelde aantal worpen wordt.
De eerste keer gooi je b.v. kop. Het aantal worpen is dan 1.
We herhalen het experiment een aantal keren. Het aantal worpen is dan b.v.
1
1
7
3
1
1
19
15
3
We kunnen dan het gemiddeld aantal worpen uitrekenen, zo op het oog is dat 5.
Waren we langer doorgegaan dan waren we na 100 experimenten op gemiddeld 7 uitgekomen.
en na 1000 experimenten 11
en na 10000 experimenten 12
en na 1000000000 experimenten 19
en na 10000000000000000000000 experimenten 27.
Het gemiddelde neemt toe (zei het misschien heel langzaam) maar toch.
Na 1000000000000000000000000000000000000000000 experimenten blijkt het gemiddelde al te zijn opgelopen tot 199.
Er is geen grens aan. Hoe vaker je het experiment uitvoert hoe groter het gemiddelde aantal worpen wordt.
-
- Berichten: 3.330
Re: Begrepen?
Als men met een dobbelsteen 100 maal gooit. Men telt de getallen, die men gooit per worp op.Hoeveel mag men verwachten?
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 3.330
Re: Begrepen?
Ik begrijp ook niet goed wat PeterPan in zijn laatste posting bedoelt? 
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 7.068
Re: Begrepen?
De verwachtingswaarde van de som van alle ogen van 100 worpen is 350.Als men met een dobbelsteen 100 maal gooit. Men telt de getallen, die men gooit per worp op.Hoeveel mag men verwachten?
-
- Berichten: 5.679
Re: Begrepen?
De verwachtingswaarde van het aantal ogen met één worp van een dobbelsteen is: 1/6*1 + 1/6*2 + ... + 1/6*6 = 3.5Als men met een dobbelsteen 100 maal gooit. Men telt de getallen, die men gooit per worp op.Hoeveel mag men verwachten?
Dus let op dat de verwachtingswaarde best een uitkomst kan zijn die in de praktijk helemaal niet kan optreden!
100 worpen met een dobbelsteen zijn onafhankelijk, en dus kun je voor de verwachtingswaarde van het totaal aantal ogen gewoon 100*3.5 = 350 nemen.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 2.589
Re: Begrepen?
verwachtings waarde = theoretisch gemiddelde als ik me niet vergis.
-
- Berichten: 3.330
Re: Begrepen?
Goed begrijp ik.
Ik heb twee dobbelstenen.Ik werp 100 keren met de eerste en iedere keer dat ik een getal werp groter dan 3 werp ik met de tweede dobbelsteen.Ik tel het aantal ogen van de tweede dobbelsteen op. Wat is de verwachtingswaarde van de som van het aantal ogen van de tweede dobbelsteen?
Ik heb twee dobbelstenen.Ik werp 100 keren met de eerste en iedere keer dat ik een getal werp groter dan 3 werp ik met de tweede dobbelsteen.Ik tel het aantal ogen van de tweede dobbelsteen op. Wat is de verwachtingswaarde van de som van het aantal ogen van de tweede dobbelsteen?
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 2.589
Re: Begrepen?
ik gooi honderd keer, met een ideaale dobbelsteen (slecht dan heb je verwachtings waarde).
Dus de kan dat ik een één gooie is
de kans dat ik nu een één of een twee gooie
dus nu volgt de kans dat ik een getal werp groter dan 3:
Wat is nu die verwachtingswaarde van die som? lastige vraag eigenlijk maar indien je zes keer gooit verwacht je dat alle getallen net een keer zijn voorgekomen en dus die waarde gelijk moet zijn aan 21 nu moet je eraan denken dat je 50 keer gooit dus dat is dan 8 keer en nug eens 0.3333... maar hoe ik dit nu moet formaliseren weet ik niet zit vast wie helpt??
Groeten.
Dus de kan dat ik een één gooie is
\(\frac{1}{6}\)
de kans dat ik een twee gooie \(\frac{1}{6}\)
enz ...de kans dat ik nu een één of een twee gooie
\(\frac{1}{6}+\frac{1}{6}\)
maw ik tel de kansen de kansen ingeval van een of op.dus nu volgt de kans dat ik een getal werp groter dan 3:
\(\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}=\frac{3}{6}\)
maw de kans dat ik of een 4 of een 5 of een 6 gooie is \(\frac{3}{6}\)
of dus bij het gooien van één keer dan heb ik 50 procent kans om een getal groter dan 3 te gooien. Indien ik nu honderd keer gooie blijf ik 50procent kans te hebben enz...Wat is nu die verwachtingswaarde van die som? lastige vraag eigenlijk maar indien je zes keer gooit verwacht je dat alle getallen net een keer zijn voorgekomen en dus die waarde gelijk moet zijn aan 21 nu moet je eraan denken dat je 50 keer gooit dus dat is dan 8 keer en nug eens 0.3333... maar hoe ik dit nu moet formaliseren weet ik niet zit vast wie helpt??
Groeten.
-
- Berichten: 7.068
Re: Begrepen?
De verwachtingswaarde van het aantal ogen van een worp is:Ik heb twee dobbelstenen.Ik werp 100 keren met de eerste en iedere keer dat ik een getal werp groter dan 3 werp ik met de tweede dobbelsteen.Ik tel het aantal ogen van de tweede dobbelsteen op. Wat is de verwachtingswaarde van de som van het aantal ogen van de tweede dobbelsteen?
\(E = \frac{1}{2} \cdot 0 + \frac{1}{12} \cdot 1 + \frac{1}{12} \cdot 2 + \cdots + \frac{1}{12} \cdot 6 = 1\frac{3}{4}\)
De verwachtingswaarde van 100 worpen is dan 175.-
- Berichten: 7.068
Re: Begrepen?
Of je dobbelsteen ideaal is of niet maakt niet zo veel uit... Als je maar de goede kansverdeling gebruikt.ik gooi honderd keer, met een ideaale dobbelsteen (slecht dan heb je verwachtings waarde).
Re: Begrepen?
Nu heb ik ook nog een klein vraagje:
Met een oneerlijke dobbelsteen is de kans op een 6 p6
en in het algemeen de kans op een k is pk voor k=1,2,3,4,5 en 6.
Natuurlijk is
Hoe bepaal ik nu het zwaartepunt van de dobbelsteen (= kubus)?
Met een oneerlijke dobbelsteen is de kans op een 6 p6
en in het algemeen de kans op een k is pk voor k=1,2,3,4,5 en 6.
Natuurlijk is
\(\sum_{k=1}^{6}p_k = 1\)
.Hoe bepaal ik nu het zwaartepunt van de dobbelsteen (= kubus)?
