Afstand

Del Piero

Als ik op vakantie ben loop ik naar een gebergte. Als ik op de hoogste berg sta dan zie ik in de verte bergen(er zit zee tussen). Maar die afstand is ongeveer 200 km(waar ik sta en de bergen die ik zie). De berg waar ik op sta is ongeveer 300 meter hoog. Maar als ik met de veerboot terug reis (de zelfde richting waar ik naartoe kijk) zie ik die bergen niet. Is er dan een verschil tussen kijken van 300 m en de zeespiegel??

EvilBro

Is er dan een verschil tussen kijken van 300 m en de zeespiegel??

Het verschil is er want dat heb je zelf al geconstateerd. De oorzaak van het verschil is de kromming van de aarde.

{Dit is het moment om pen en papier erbij te pakken

}

We stellen de aarde voor als een cirkel met straal \(r\). Teken een cirkel. Je kijkt zelf vanaf een hoogte \(d\) boven het aardoppervlak. Teken een lijn door het midden van de cirkel tot aan de plek die je 'd' noemt. De lengte van deze lijn is \(r+d\).

Teken nu vanuit 'd' een lijn die raakt aan de cirkel. Dit is de kijklijn. Na het punt van raken gaat de cirkel 'naar beneden'. Dat gedeelte van de cirkel is dus niet zichtbaar (want je kan niet door aarde heenkijken). Teken nu een lijn vanuit het raakpunt van de kijklijn door het midden van de cirkel. Deze lijn heeft een lengte \(r\).

Je hebt nu een rechthoekige driehoek met twee bekende zijden. De onbekende zijde is te berekenen met Pythagoras en dus is de lengte van hoever je kan kijken te berekenen:

\(k = \sqrt{(r+d)^2 - r^2} = \sqrt{d (2 r+d)}\)

Als je ogen op pakweg 1,75 zitten dan kun je ongeveer 4,7 km kijken. Op 300 meter hoogte is dan al 62 km geworden. Let op! dit is kijken naar een punt op zeeniveau. De berg waar naar gekeken wordt is hoger dan zeeniveau en zal dus van verder af zichtbaar zijn. Het principe blijft echter hetzelfde.

Stephaan

Hoogst waarschijnlijk geloof je wel, zoals de meeste mensen, dat de aarde een bol is. Als de aarde een plat vlak was, zou je kunnen kijken tot aan de eerste hindernis. Als dan aan de oever van een kalme zee zou staan, dan zou je de bergen aan de andere kant ook zien.

Vermits de aarde echter een bol is, zakt je omgeving als het ware weg (onder je horizont) in welke richting je ook kijkt. Je zal wel nog verder kunnen kijken als je hoger gaat staan , of in het kraaiennest boven op de mast van een schip. Als met een ruimtetuig van heel ver naar de aarde kijkt zal je praktisch een halve bol zien.

De plaats waar je zichtlijn aan de aarde raakt heet de horizont. Tot aan de horizont zie je grote voorwerpenvan de voet tot de top. Voorbij de horizont zie je alleen de top van enkele hoge voorwerpen

Hoe verder (hoger) je van de aarde afstaat hoe groter het gebied binnen je horizont is.

PS Ik zie dat evilbro dat ondertussen netjes wiskundig heeft uitgelegd!!

Del Piero

Stephaan schreef:Hoogst waarschijnlijk geloof je wel, zoals de meeste mensen, dat de aarde een bol is. Als de aarde een plat vlak was, zou je kunnen kijken tot aan de eerste hindernis. Als dan aan de oever van een kalme zee zou staan, dan zou je de bergen aan de andere kant ook zien.

Vermits de aarde echter een bol is, zakt je omgeving als het ware weg (onder je horizont) in welke richting je ook kijkt. Je zal wel nog verder kunnen kijken als je hoger gaat staan , of in het kraaiennest boven op de mast van een schip. Als met een ruimtetuig van heel ver naar de aarde kijkt zal je praktisch een halve bol zien.

De plaats waar je zichtlijn aan de aarde raakt heet de horizont. Tot aan de horizont zie je grote voorwerpenvan de voet tot de top. Voorbij de horizont zie je alleen de top van enkele hoge voorwerpen

Hoe verder (hoger) je van de aarde afstaat hoe groter het gebied binnen je horizont is.

PS Ik zie dat evilbro dat ondertussen netjes wiskundig heeft uitgelegd!!

Bedankt voor je uitleg ik zal het uitproberen~!!

nogmaals bedankt!

Je zegt net hoe hoger je staat hoe verder je kan kijken.

Maar is volgens jou dan mogelijk dat je op 300 meter hoogte bergen kunt zien op een afstand als 200 kilometer ver. Op zeeniveau is dat niet te zien en mee eens.

Maar ik las een x dat de effecten van kromming van de aarde alleen effect hebben minder dan 50 kilometer. Maar die afstand waar ik het over heb is 200 Km op een hoogte van 300 m. Begrijpen jullie mij een beetje.

Ik hoop dat jullie mij dit kunnen uitleggen of het mogelijk is. Sommige mensen verklaren mij voor gek

nogmaals bedankt!

Stephaan

Ik denk dat evilbro het heeft uitgerekend : "Als je ogen op pakweg 1,75 zitten dan kun je ongeveer 4,7 km kijken. Op 300 meter hoogte is dan al 62 km geworden. Let op! dit is kijken naar een punt op zeeniveau. De berg waar naar gekeken wordt is hoger dan zeeniveau en zal dus van verder af zichtbaar zijn. Het principe blijft echter hetzelfde."

En eigenlijk had ik het ook gezegd : "Tot aan de horizont zie je grote voorwerpenvan de voet tot de top. Voorbij de horizont zie je alleen de top van enkele hoge voorwerpen "

Del Piero

Stephaan schreef:Ik denk dat evilbro het heeft uitgerekend : "Als je ogen op pakweg 1,75 zitten dan kun je ongeveer 4,7 km kijken. Op 300 meter hoogte is dan al 62 km geworden. Let op! dit is kijken naar een punt op zeeniveau. De berg waar naar gekeken wordt is hoger dan zeeniveau en zal dus van verder af zichtbaar zijn. Het principe blijft echter hetzelfde."

En eigenlijk had ik het ook gezegd : "Tot aan de horizont zie je grote voorwerpenvan de voet tot de top. Voorbij de horizont zie je alleen de top van enkele hoge voorwerpen "

dus wel toch?

bedankt!!!!!!!!1

Del Piero

Nu heb ik een vraag

beantwoord hem alleen op ja/nee

Op 200 km is het effect van de kromming van de aarde groter dan op een afstand als 50 km. (hoogte is het zelfde bljft 300 m.)

Jan van de Velde

niet met ja/nee te beantwoorden, want hangt er van af welk effect je bedoelt.

als je bedoelt dat er een linair verband is tussen de hoogte waarop je staat en de afstand die je kunt overzien, dan is het antwoord nee, omdat een cirkelboog niet lineair is. Dus niet: ik sta 2 x zo hoog dus ik kan 2 x zover kijken.

kun je zelf heel goed uitproberen door met een passer een cirkel op een ruitjespapiertje te tekenen en eens wat te spelen met streepjes op je cirkel

Del Piero

Jan van de Velde schreef:niet met ja/nee te beantwoorden, want hangt er van af welk effect je bedoelt.

als je bedoelt dat er een linair verband is tussen de hoogte waarop je staat en de afstand die je kunt overzien, dan is het antwoord nee, omdat een cirkelboog niet lineair is. Dus niet: ik sta 2 x zo hoog dus ik kan 2 x zover kijken.

kun je zelf heel goed uitproberen door met een passer een cirkel op een ruitjespapiertje te tekenen en eens wat te spelen met streepjes op je cirkel

Het wordt wel ingewikkeld

Jan van de Velde

Wat is er zo ingewikkeld aan passer, potlood, liniaal en ruitjespapier, dan wat spelen en meten en conclusies trekken?

Del Piero

Wat is er zo ingewikkeld aan passer, potlood, liniaal en ruitjespapier, dan wat spelen en meten en conclusies trekken?

Nee ik bedoel over liniear enzo ik had nietverw8 dat het zo lastig zou zijn.

Jan van de Velde

Het licht komt in een rechte lijn naar je toe. Het aardoppervlak is krom. Dus kan er nooit een lineair (rechtlijnig) verband bestaan tussen hoe hoog je staat en hoever je kunt zien.

Bovenop mijn aardbol heb ik een "berg" getekend. Sta ik twee hokjes hoog, dan kan ik bij het blauwe pijltje (mijn horizon) nog net een blad papier op het aardoppervlak zien liggen. Dat is op de tekening 3,5 cm tussen dat blad papier en mijn plaats op de berg. Ga ik 4 hokjes hoog staan, dan kan ik maar 5,5 cm ver kijken, en niet de 7cm die ik zou krijgen als er een lineair verband zou zijn..

Er is een lineair verband tussen twee series meetwaarden als je je meetpunten in een grafiek zet en er dan een rechte lijn door kan trekken. Probeer dat hier maar eens met je hoogte en je horizons-afstand zoals ik dat hierboven deed.

Del Piero

Jan van de Velde schreef:Het licht komt in een rechte lijn naar je toe. Het aardoppervlak is krom. Dus kan er nooit een lineair (rechtlijnig) verband bestaan tussen hoe hoog je staat en hoever je kunt zien.

Bovenop mijn aardbol heb ik een "berg" getekend. Sta ik twee hokjes hoog, dan kan ik bij het blauwe pijltje (mijn horizon) nog net een blad papier op het aardoppervlak zien liggen. Dat is op de tekening 3,5 cm tussen dat blad papier en mijn plaats op de berg. Ga ik 4 hokjes hoog staan, dan kan ik maar 5,5 cm ver kijken, en niet de 7cm die ik zou krijgen als er een lineair verband zou zijn..

Er is een lineair verband tussen twee series meetwaarden als je je meetpunten in een grafiek zet en er dan een rechte lijn door kan trekken. Probeer dat hier maar eens met je hoogte en je horizons-afstand zoals ik dat hierboven deed.

Owke ik zal het proberen

bedankt voor je uitleg!

Sybke

Hoe hoog zijn de bergen aan de overkant van het water?

Sybke

Stel de bergen aan de overkant zijn 300 m hoog, net als de berg waar je zelf op staat, dan kom ik aan een maximale afstand van 124 km waarop je de berg kunt zien.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Afstand

Afstand

Re: Afstand

Re: Afstand

Re: Afstand

Re: Afstand

Re: Afstand

Re: Afstand

Re: Afstand

Re: Afstand

Re: Afstand

Re: Afstand

Re: Afstand

Re: Afstand

Re: Afstand

Re: Afstand