integreren

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 156

integreren

onderzoek de volgende integraal:

integraal van -1 tot 0 van u[wortel][1-u²]du

Ik zou dit aan de hand van partieel integreren doen, maar ik zal wel een rekenfout maken ik kom er in ieder geval niet uit.
huh?

Berichten: 33

Re: integreren

Voer de substitutie
\(u=\cos{t}\)
uit en kijk dan verder.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: integreren

iris schreef:onderzoek de volgende integraal:

integraal van -1 tot 0 van u[wortel][1-u²]du

Ik zou dit aan de hand van partieel integreren doen, maar ik zal wel een rekenfout maken ik kom er in ieder geval niet uit.
Probeer eens iets, bv de primitieve C(1-u²)^(3/2), C nog te bepalen.

En waarom zou ik dit nu voorstellen?

Gebruikersavatar
Berichten: 3.330

Re: integreren

\(\int_{-1}^{0} u\sqrt{1-u^2} du=\frac{1}{2}\int_{-1}^{0}\sqrt{1-u^2} du^2=-\frac{1}{2}\int_{-1}^{0} (1-u^2)^\frac{1}{2} d(1-u^2)= \)
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: integreren

De suggestie van nitrobeem is vooral handig als die factor u er niet stond, nu kan het zonder goniometrische substitutie.

Zie daarvoor de hint van kotje, of als je dat vreemd vindt: stel 1-u² = y => -2udu = dy <=> udu = -1/2 dy.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer