Springen naar inhoud

Vraagstukje


  • Log in om te kunnen reageren

#1

*_gast_Utie_*

  • Gast

Geplaatst op 06 november 2006 - 18:50

Als een hoek α een hoek van een regelmatige driehoek is, α+β van een regelmatige vierhoek, α+β+γ van een regelmatige vijfhoek, α+β+γ+δ van een regelmatige zeshoek en α+β+γ+δ+ε van een regelmatige zevenhoek, dan voldoet ε aan welke voorwaarde ? (geef gewoon de waarde van ε)

Mijn theorie is: α=60°
-> α+β=45° -> β=-15°
...
-> α+β+γ+δ+ε=30° -> ε=4.28°

Dit is fout want de mogelijke oplossingen gaan van 6° tot 11° (POSITIEF)

Graag hulp [rr] DRINGEND

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 06 november 2006 - 19:43

Ik begrijp je vraag niet. Bij een vierkant is de hoek 90°. Of is het de hoek van de driehoek die een hoekpunt heeft in het snijpunt van de diagonalen, die is 45°?
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#3

*_gast_Utie_*

  • Gast

Geplaatst op 06 november 2006 - 19:50

De vraag heb ik letterlijk overgenomen. Het gaat hier om regelmatige veelhoeken -> hoeken en zijden gelijk. Het zijn APARTE figuren waarbij de hoeken de volgende gelijkenissen vertonen:
een driehoek met 1 hoek = α
een vierkant met 1 hoek = α+β

Ik weet niet hoe ik het nog anders kan uitleggen. Lees eens grondig de vraag.
Alvast bedankt voor de snelle reactie [rr]

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9945 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 06 november 2006 - 20:02

Als een hoek α een hoek van een regelmatige driehoek is, α+β van een regelmatige vierhoek, α+β+γ van een regelmatige vijfhoek, α+β+γ+δ van een regelmatige zeshoek en α+β+γ+δ+ε van een regelmatige zevenhoek, dan voldoet ε aan welke voorwaarde ? (geef gewoon de waarde van ε)

Mijn theorie is: α=60°
-> α+β=45° -> β=-15°
...
-> α+β+γ+δ+ε=30° -> ε=4.28°

Dit is fout want de mogelijke oplossingen gaan van 6° tot 11° (POSITIEF)

Graag hulp  [rr]  DRINGEND

Waar komt epsilon ineens vandaan?

#5

*_gast_Utie_*

  • Gast

Geplaatst op 06 november 2006 - 20:04

Die stond er al de hele tijd. kijk maar in men eerste post [rr] Moest u het niet weten, hier bedoel ik "gamma" mee...

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9945 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 06 november 2006 - 21:35

Die stond er al de hele tijd. kijk maar in men eerste post [rr] Moest u het niet weten, hier bedoel ik "gamma" mee...

Ja, epsilon stond er!
60
60+30
60+30+18
60+30+18+12
60+30+18+12+8 4/7

#7

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 06 november 2006 - 21:46

α = 60o
α + β = 90o rechte hoek = 90o en niet wat jij suggereert 45o.

Voor een n-hoek is dat 180o - 360o/n. (B.v. zo in te zien: De buitenhoeken volgend draai je 1 x volledig om je as = 360o).
Dus voor een 5-hoek is
α + β + γ = 108o;
en voor een 6-hoek
α + β + γ + δ = 120o;
en voor een 7-hoek
α + β + γ + δ + ε = 180o - 360o/7.

#8

*_gast_Utie_*

  • Gast

Geplaatst op 06 november 2006 - 22:36

Oeps ik heb de hoekgrootte van de regelmatige veelhoeken niet correct afgeleidt... Vraagstuk opgelost hartelijk bedankt allemaal !





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures