mijn vorige vraag is nog maar net opgelost en de volgende is alweer daar..
Het gaat in dit geval over richtingsafgeleiden.
Om niet heel de stelling over te moeten typen heb ik een stukje van mijn cursus ingescand, zo hebben jullie ook meteen een grafische voorstelling van een richtingsafgeleide.
Wat is nu mijn probleem?
De functie gu die in de stelling staat is de zwarte "lijn" in het vlak f, maar waarom is
\(g_u(t)=f(a+tu)\)
?
Waarom is
\(D_uf(a) = g'_u(0)\)
?
Ik weet dat mijn vragen niet bepaald concreet zijn, maar ik heb echt geen zicht op die richtingsafgeleiden, en dat is veruit de enige uitleg erover in mijn cursus
Bedankt!
Groeten,
Stijn
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.
Die index is geen onbekende, de richtingsafgeleide hoort bij een zekere (gegeven eenheids)vector u.
Ze schrijven dat daar als index, om aan te geven dat g hoort bij die richting, je kan het een parameter noemen.
Zie ook hier voor een definitie zonder aparte functie g. Je ziet dan duidelijk dat het een uitbreiding is op de partiële afgeleide, ttz dat de partiële afgeleide er een speciaal geval van is (namelijk: neem een coördinaatsrichting).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
