[mechanica] Statica en het nut van een moment?

Bert F

In het deel over statica bespreekt men eerst een deeltje over geleidende vectoren. Dit zouden vectoren moeten zijn die niet van hun drager mogen maar hierover wel kunnen glijden.

Men definieert dan de algemene resultanten als een vector die ter vervanging kan dienen voor al die andere, men doet dit door al die vectoren te laten glijden over hun drager om dan zodoende met de parallellogram regel alles samen te tellen.

Tot daar alles oké maar dan, wel dan voert men een koppel in, in een punt. Men laat formeel weten hoe je dit moet berekenen.

Intuïtief voel ik aan dat die resultanten niet altijd goed gaat werken. Namelijk in geval van twee evenwijdige vectoren dan loopt dat wat vast.

Daarom vermoed ik dat men dit probleem oplost door de invoering van het moment.

Maar dan zegt men dat indien twee vectoren evenwijdig zijn, ze toch snijden namelijk op oneindig en bijkomend geeft men mij een techniek om zonder dat snijpunt toch een resultante te construeren.

Bijgevolg blijf ik in staat om zelfs twee evenwijdige vectoren te vervangen door een resultante.

Dan vraag ik me af waarom men een moment nodig heeft? Waarom men niet altijd naar die resultante toe werkt. En welke fysische betekenis zon moment dan nog wel heeft?

Kan mij iemand hier bij helpen? Weet mss iemand waar ik een duidelijke cursus kan vinden? Op het net in pdf mss?

Groeten Dank bij voorbaat.

J-Style

Stel.. je hebt een weegschaal met aan de ene kant een gewicht van 1N en aan de andere kant een gewicht van 2N, allebei op gelijke afstand van het middelpunt.

Er zal dus een draaiing zijn in het middelpunt van de weegschaal (moment)

Je kan de 2 krachten wel vervangen door een resultante, maar dan gaat de informatie over dat moment verloren. Daarom is een momentbepaling nuttig.

aadkr

Even een voorbeeld.

We hebben het XY assenstelsel.

We hebben 2 vertikale krachten , 1 kracht van 50 N naar beneden en 1 kracht van 75 N naar beneden.

Krachtenschaal: 1 cm = 25 N

Laat de kracht van 50N aangrijpen in de oorsprong (0,0)

Dus pijlpunt van de kracht = (0,-2)

Laat de kracht van 75 N aangrijpen in (5,0)

Dus pijlpunt in ( 5,-3)

De resultante is een vertikale kracht naar beneden van 50 +75 = 125 N.

Waar ligt de werklijn van deze resultante ?

Als je het moment van de resultante van 125 N ten opzichte van de oorsprong bepaald, dan moet dat moment gelijk zijn aan het moment van de oorspronkelijke 2 krachten ten opzichte van de oorsprong.

Dus: 125 N x L = 75 N x 5 cm

L = 3 cm

Dus mag je de resultante van 125 N laten aangrijpen in (3,0).

Jan van de Velde

klopt dat?

moet dat niet wezen:

75x=125(5-x)

75x=625 - 125x

200x=625

x= 3,125

dan geeft elke kracht een gelijk moment t.o.v. (3,125 , 0)

oktagon

Jan heeft gelijk als je de -2 en -3 met elkaar verbindt,dus een schuine verbinding en dan heb je het aangrijpingspunt van de resultante;de werklijn loopt op de x-as echter op x=3 .

Dus exact gesteld gaat het om de werklijn (vector?) en heeft Aadkr gelijk,moment vergelijking vanuit 0-punt is: 125 *x = 75 *5 ; x=3

Jan van de Velde

ah, ik meende dat bedoeld werd dat de twee krachten de x-as gezamenlijk naar beneden moesten trekken, het gaat om een draaiing om punt (0,0)

Merkwaardige wijze van presenteren van een momentenwetsommetje..... [rr]

oktagon

De vergelijking van Jan is verkeerd,hij neemt de x-afstand naar de 75 en moet die nemen naar de 125 omdat dat de te berekenen afstand is en dan is er niets merkwaardigs aan de presentatie van het momentensommetje.

Jan toch!

Bert F

Dus stel ik heb twee krachten mooie evenwijdig (bijvoorbeeld ééntje die aangrijpt in (2,0) en (3,0)) hiervan kan ik dan idd een resultante maken.

Bijgevolg is volgende bewering fout: een resultante dient om in staat te zijn alle snijdende krachten samen optellen en een moment wordt ingevoerd als bovenstaande niet meer kan namelijk in het geval van twee evenwijdige.

Bijkomend is een parallellogram regel dan ook gewoon de eenvoudigste manier om grafisch tot een resultante te kunnen komen maar niet de meest universele.

Tot slot zo'n een moment wordt dan ingevoerd om een resterend fysische verschijnsel te verklaren? maar waarom net met dat formuletje maw waarom geldt dat vectorieel product op die manier dan om dit verschijnsel te verwoorden?

Wie kan hier even naar kijken? Groeten Dank bij voorbaat.

oktagon

De momentenmethode heb ik jarenlang bij de statica toegepast,werkt toch wel aardig!

Bert F

dat het werkt da zal wel. Maar hoe? En waarom?

Jan van de Velde

oktagon schreef:De vergelijking van Jan is verkeerd,hij neemt de x-afstand naar de 75 en moet die nemen naar de 125 omdat dat de te berekenen afstand is en dan is er niets merkwaardigs aan de presentatie van het momentensommetje.

Jan toch!

niks verkeerds aan. De kracht van 50 N grijpt aan in (0,0), 75 N grijpt aan in (5,0)

Als je de x-as op zijn plaats wil houden zonder draaiing, met één tegenkracht, vereist dat een kracht van 125 N op punt (3,125 , 0).

Wat er fout zou kunnen zijn, of is, is mijn interpretatie van de eis van de opgave. Niét mijn sommetje als zodanig. De grootste kracht krijgt de kleinste arm.

oktagon

Het uitgangspunt was twee verticale krachten tov de x-as,geen krachten die afweken van 90 graden van de x-as en ik vermoed dat de redenatie van Jan gebaseerd is op de samenstel van de coordinaten ,waarvan de aangrijppunten tov de y-as afwijken van elkaar,de verbinding van de twee aangrijppunten loopt niet evenwijdig met de x-as en je kunt dan de twee krachten daar loodrecht op zetten,maar dat was niet het uitgangspunt,tenzij ik me zwaar vergis.

Voor zover ik weet moet je een moment vanuit een bepaald punt altijd bepalen door de kortste afstand tot de werklijn (vector) te nemen en dat is loodrecht daarop en in onderhavig geval 3 en geen 3,125. Je moet dan ook de afstand tot de tweede kracht van 75 N schuin meten en dan klopt jouw verhaal.

Als ik jouw redenatie volg dan is 50*0 +75*5-125*3,125=0 ! Het lijkt me een denkfout.

Bert F

Mag ik het zo samenvatten? twee vectoren in één vlak kan je altijd combineren tot een resultante (eventueel met moment) MAAR twee vectoren die niet in hetzelfde vlak liggen kunnen niet gecombineerd worden tot een resultanten??

Groeten.

oktagon

Dat wordt beschrijvende meetkunde (onze vroegere benaming van dat vak);ik vermoed, dat bijv een vector in het vert.y-vlak het x-vlak (hor.) snijdt op een bepaald punt en een vector in het z-vlak doet dat ook.Verbindt die twee punten met elkaar;verleng de vectoren ieder met dezelfde lengte van af de snijpunten met het x-vlak en bepaal op die verbindingslijn en op het snijvlak met het x-vlak de middens;verbindt die met elkaar en daar zou de resultante moeten liggen.

Maar dit verhaal is mogelijk voor verbetering vatbaar!

Jan van de Velde

Laten we aub mijn inbreng hierboven even vergeten, want die bevat een denkfout.

Zware week achter de rug zullen we maar zeggen.

on-topic: Vectoren kun je volgens mij toch altijd combineren tot een resultante?

Hoe meer ik BertF's vragen lees, hoe meer ik mij afvraag waar hij naar toe wil, of, erger, waar de vraag vandaan komt. Om verdere misverstanden te voorkomen stel ik voor dat hij zelf maar eens met een concreet voorbeeld afkomt van wat hij bedoelt.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[mechanica] Statica en het nut van een moment?

[mechanica] Statica en het nut van een moment?

Re: [mechanica] Statica en het nut van een moment?

Re: [mechanica] Statica en het nut van een moment?

Re: [mechanica] Statica en het nut van een moment?

Re: [mechanica] Statica en het nut van een moment?

Re: [mechanica] Statica en het nut van een moment?

Re: [mechanica] Statica en het nut van een moment?

Re: [mechanica] Statica en het nut van een moment?

Re: [mechanica] Statica en het nut van een moment?

Re: [mechanica] Statica en het nut van een moment?

Re: [mechanica] Statica en het nut van een moment?

Re: [mechanica] Statica en het nut van een moment?

Re: [mechanica] Statica en het nut van een moment?

Re: [mechanica] Statica en het nut van een moment?

Re: [mechanica] Statica en het nut van een moment?