\(e^{3\ln(2)-2\ln(5)}\)
Ik begrijp niet zo goed hoe je dit verder moet uitrekenen? Ik weet dat de oplossing \(\frac8{25}\)
is, maar ik begrijp niet zo goed hoe je hiertoe komt.Zou iemand dit aub even kunnen uitleggen?
Bedankt,
Gert
Laatste berichten
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
09:54
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 6
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[Wiskunde] Rekenen met natuurlijke logaritmes
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 8
[Wiskunde] Rekenen met natuurlijke logaritmes
Het is niet echt huiswerk, maar vorige keer is een dergelijk topic van mij verplaats naar dit forum, dus zet ik het hier maar:
Zou iemand dit aub even kunnen uitleggen?
Bedankt,
Gert
Zou iemand dit aub even kunnen uitleggen?
Bedankt,
Gert
-
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] Rekenen met natuurlijke logaritmes
Regeltjes opfrissen:
\(x^{a + b} = x^a x^b \)
\(a\ln b = \ln{b^a}\)
\(e^{\ln{x}}=x\)
Dus:\(e^{3\ln 2 - 2\ln 5} = e^{3\ln 2} e^{ - 2\ln 5} = e^{\ln 2^3 } e^{\ln 5^{ - 2} } = \cdots \)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 5.679
Re: [Wiskunde] Rekenen met natuurlijke logaritmes
3 regels toepassen:
(edit) ah, zie je, kennelijk zit er logica achter
\(e^{a-b} = \frac{e^a}{e^b}\)
\(a \cdot \ln(b) = \ln(b^a)\)
\(e^{\ln(x)} = x\)
Lukt het daarmee?(edit) ah, zie je, kennelijk zit er logica achter
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 8
Re: [Wiskunde] Rekenen met natuurlijke logaritmes
Hm, ik heb nog een vraagje, het past ook ongeveer bij het onderwerp dus ik zla er maar geen aparte topic voor openen.
Sorry voor de vele vragen , maar ik ben net een moeilijk stuk van wiskunde (naar mijn mening) aan het leren, ik heb het al op verschillende manieren geprobeerd maar het lijkt maar niet te lukken.
Ik moet de nulpunten en het domein berekenen van:
Het domein is en de nulpunten zijn (0, ln 36) (dit begrijp ik wel) en
Voor de nulpunten lijkt me dit met de discriminant? Maar de discriminant van
Dezelfde vraag voor iets als
Bedankt,
Gert
Sorry voor de vele vragen , maar ik ben net een moeilijk stuk van wiskunde (naar mijn mening) aan het leren, ik heb het al op verschillende manieren geprobeerd maar het lijkt maar niet te lukken.
Ik moet de nulpunten en het domein berekenen van:
\(x |\rightarrow \ln( -2x2 +6x+36)\)
Ook hier weer heb ik de oplossing al:Het domein is
\(]-3,6[\)
en de nulpunten zijn (0, ln 36) (dit begrijp ik wel) en \((0,\frac{3- \sqrt{79}}2)\)
en \((0,\frac{3+ \sqrt{79}}2)\)
Nu begrijp ik niet goed hoe je op het domein en de laatste 2 nulpunten moet komen. Voor de nulpunten lijkt me dit met de discriminant? Maar de discriminant van
\(-2x^2+6x+36\)
is toch niet 79? Dezelfde vraag voor iets als
\(x |\rightarrow e^{\sqrt{4x^2 -2}}\)
, maar misschien kan ik dat wel zelf als iemand mij zou kunnen helpen met de eerste. Bedankt,
Gert
-
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] Rekenen met natuurlijke logaritmes
Voor welke waarden van a is ln(a) gedefinieerd? Neem a = -2x²+6x+36 en bepaal het domein.
Voor welke waarde(n) van a is ln(a) = 0? Daaraan moet -2x²+6x+36 gelijk zijn om f(x) 0 te krijgen, niet a = 0.
Voor welke waarde(n) van a is ln(a) = 0? Daaraan moet -2x²+6x+36 gelijk zijn om f(x) 0 te krijgen, niet a = 0.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 8
Re: [Wiskunde] Rekenen met natuurlijke logaritmes
Aha, ln(a) is gedefineerd voor a > 0 dus -2x² + 6x + 36 > 0 en dan uittesten en dan kom je op het domein [rr] , bedankt!Voor welke waarden van a is ln(a) gedefinieerd? Neem a = -2x²+6x+36 en bepaal het domein.
Ik zou denken voor a = 1Voor welke waarde(n) van a is ln(a) = 0? Daaraan moet -2x²+6x+36 gelijk zijn om f(x) 0 te krijgen, niet a = 0.
want
\(e^0=1\)
, dus -2x²+6x+36=1
=> -2x²+6x+35 = 0
zou ik denken
, maar dan kom ik op discriminant 316 uit en dit komt absoluut niet overeen met de oplossing van de oefening? Bedankt!
Gert
-
- Berichten: 5.679
Re: [Wiskunde] Rekenen met natuurlijke logaritmes
Let op dat er in die oplossingen 2 onder de streep staat, en niet -2[.]2 [rr]zou ik denken
(die discriminant van 316 klopt wel degelijk!)
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 8
Re: [Wiskunde] Rekenen met natuurlijke logaritmes
Hm, dus hoe kom je dan van
Bedankt!
Gert
\(\frac{-6 \pm \sqrt{316}}{-4}\)
tot \((0,\frac{3 \pm \sqrt{79}}2)\)
m.a.w., waarom is \(\frac{\sqrt{316}}{-2}=\sqrt{79}\)
? (of begrijp ik dat weer verkeerd?) [rr] Bedankt!
Gert
-
- Berichten: 5.679
Re: [Wiskunde] Rekenen met natuurlijke logaritmes
Let op dat er [rr] staat, dus als je van teken wisselt maakt dat voor de oplossing niet uit.
\(\frac{\sqrt{316}}{2}} = \frac{\sqrt{316}}{\sqrt{4}}} = \sqrt{\frac{316}{4}} = \sqrt{79}\)
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 8
Re: [Wiskunde] Rekenen met natuurlijke logaritmes
Aha, ik had er niet aan gedacht dat je dat zo mocht doen, bedankt!Rogier schreef:Let op dat er [rr] staat, dus als je van teken wisselt maakt dat voor de oplossing niet uit.
\(\frac{\sqrt{316}}{2}} = \frac{\sqrt{316}}{\sqrt{4}}} = \sqrt{\frac{316}{4}} = \sqrt{79}\)
