Een voetballer loopt richting achterlijn. Hij loopt verticaal in een rechte lijn aan de linkerkant van de goal naar de achterlijn. Hij ziet de goal onder een hoek alfa, en de afstand van hem tot de achterlijn is gelijk aan x. De goal is 7.39m breed en de resterende afstand van de zijlijn tot aan de linkerdoelpaal stellen we l.
gevraagd: x opdat hoek alfa maximaal is. (met x in l- lengtes uitgedrukt)
Ik heb geen flauw idee hoe je hieruit een vergelijking kan halen : alfa(x). Als je die hebt weet ik wel dat je de afgeleide nul moet stellen enzo. Maar zou iemand me op weg kunnen helpen met de vergeljking te vinden?
gr
fender
Laatste berichten
-
23:58
speciale rel. theorie 4
-
22:24
Ervaringen met "herontdekkingen" 3
-
20:37
Casus uit de praktijk: positief test THC 16
-
17:43
Vreemde stank in huis 11
-
16:38
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
10:05
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Rotatie van het heelal 22
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
-
05 apr
Ongepaste reclame 179
-
04 apr
Gegevens wissen mobiel 6
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] moeilijk vraagstuk
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 2.242
Re: [wiskunde] moeilijk vraagstuk
"Hij ziet de goal onder een hoek alfa"? Ziet hij het midden van de goal, de linker paal, rechter paal?
-
- Berichten: 5.679
Re: [wiskunde] moeilijk vraagstuk
Wat is precies de situatie, dit?
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 67
Re: [wiskunde] moeilijk vraagstuk
ja dat is de exacte situatie!! mooie tekening trouwens, hoe maak je zoiets op de pc?
maar dan is het iets met de tangens denk ik, maar weet iemand hoe dit juist zit?
gr
fender
maar dan is het iets met de tangens denk ik, maar weet iemand hoe dit juist zit?
gr
fender
-
- Berichten: 2.746
Re: [wiskunde] moeilijk vraagstuk
de grote hoek heb ik β genoemd
dan neem ik tan(β-α)=L/x
en
tan(β)=(L+7.39)/x
uit die twee vergelijkingen elimineer je beta en heb je nog 1 vergelijking over met alfa en x (en L, maar dat is een constante)
kan je dan verder?
dan neem ik tan(β-α)=L/x
en
tan(β)=(L+7.39)/x
uit die twee vergelijkingen elimineer je beta en heb je nog 1 vergelijking over met alfa en x (en L, maar dat is een constante)
kan je dan verder?
-
- Berichten: 8
Re: [wiskunde] moeilijk vraagstuk
Wat dacht je van:gevraagd: x opdat hoek alfa maximaal is. (met x in l- lengtes uitgedrukt)
alfa = TAN-1( (7,39+L) /x) - TAN-1(0.01/x)
of zoiets... alleen dan is het nogal afhankelijk wat je als afstand L neemt hè...
Ben
-
- Berichten: 67
Re: [wiskunde] moeilijk vraagstuk
ibendiben schreef:Hoe kom je daarop uit?fender schreef:
alfa = TAN-1( (7,39+L) /x) - TAN-1(0.01/x)
-
- Berichten: 8
Re: [wiskunde] moeilijk vraagstuk
fender schreef:ehm sorry van die 0.01 dat moet L zijn natuurlijkibendiben schreef:Hoe kom je daarop uit?fender schreef:
alfa = TAN-1( (7,39+L) /x) - TAN-1(0.01/x)
-
- Berichten: 8
Re: [wiskunde] moeilijk vraagstuk
alfa = TAN-1( (7,39+L) /x) - TAN-1(L/x)
Maar hiermee heb je volgens mij een formule die de hoek alfa beschrijft, en dan kun je verder toch?
Maar hiermee heb je volgens mij een formule die de hoek alfa beschrijft, en dan kun je verder toch?
-
- Berichten: 8
Re: [wiskunde] moeilijk vraagstuk
en dan geldt: hoe kleiner L hoe groter hoek alfa maar hoe kleiner x...
-
- Berichten: 67
Re: [wiskunde] moeilijk vraagstuk
ja ik denk het wel, ik zal het proberen uit te werken, moest ik nog problemen ondervinden post ik wel ffibendiben schreef:alfa = TAN-1( (7,39+L) /x) - TAN-1(L/x)
Maar hiermee heb je volgens mij een formule die de hoek alfa beschrijft, en dan kun je verder toch?
bedankt
fender
-
- Berichten: 8
Re: [wiskunde] moeilijk vraagstuk
hoe kleiner x, maar als je x in l uitdrukt klopt dat niet meer natuurlijk, stel als je voor L=0,01 neemt krijg je een overstaande zijde van 7.4 en een afahoek die maximaal 85.789 is (dit heb ik benaderd op de GR) met x=0.272
Je krijgt antwoord op je vraag door nu x te delen door l:
=27.2
als jij als L=7.39 neemt krijg je een andere waarde:
volgens mij nl: x=10.451 en alfa max 19.47
wanneer je nu 10.451 deelt door 7.39 krijg je 1.414
nou ja, en algebraïs is het een stuk ingewikkelder natuurlijk
Je krijgt antwoord op je vraag door nu x te delen door l:
=27.2
als jij als L=7.39 neemt krijg je een andere waarde:
volgens mij nl: x=10.451 en alfa max 19.47
wanneer je nu 10.451 deelt door 7.39 krijg je 1.414
nou ja, en algebraïs is het een stuk ingewikkelder natuurlijk
-
- Berichten: 7.068
Re: [wiskunde] moeilijk vraagstuk
Dat valt wel mee. Het enige dat je echt moet weten is wat de afgeleide is van een \(\arctan\).nou ja, en algebraïs is het een stuk ingewikkelder natuurlijk
Je zal dan uiteindelijk het maximum vinden bij:
\(x = \sqrt{L \cdot (L+\Delta L)}\)
-
- Berichten: 5.679
Re: [wiskunde] moeilijk vraagstuk
Twee driehoeken:
Dus
\(\tan(\beta)=\frac{L+7.39}{x}\)
en \(\tan(\beta-\alpha)=\frac{L}{x}\)
Dus
\(\alpha=\dots ?\)
En dan \(\alpha\)
als functie van x minimaliseren.In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 67
Re: [wiskunde] moeilijk vraagstuk
Ik snap niet hoe dat kan kloppen? Delta L is toch gewoon nul? want L is een constante niet? ik kwam iets uit vanDat valt wel mee. Het enige dat je echt moet weten is wat de afgeleide is van een \(\arctan\).ibendiben schreef:nou ja, en algebraïs is het een stuk ingewikkelder natuurlijk
Je zal dan uiteindelijk het maximum vinden bij:
\(x = \sqrt{L \cdot (L+\Delta L)}\)
\(x = \sqrt{L \cdot ((69.39+l²-7.39L)/7.39}\)
maar dit klopt denk ik niet want ik vindt het een verdacht ingewikkelde uitkomst. Komt iemand iets anders uit of hetzelfde?