Springen naar inhoud

De cirkel


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Xtropez

    Xtropez


  • >100 berichten
  • 215 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 november 2006 - 15:47

PA en PB zijn de raaklijnen uit een punt P aan een circel c(M,r)
toon aandat de middlijn PM de middelloodlijn is van [AB]

afbeelding:
Geplaatste afbeelding

hoe kan je zo iets aantonen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9963 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 november 2006 - 17:36

PA en PB zijn de raaklijnen uit een punt P aan een circel c(M,r)
toon aandat de middlijn PM de middelloodlijn is van [AB]

afbeelding:
Geplaatste afbeelding

hoe kan je zo iets aantonen?

Maak gebruik van de symmetrie van de figuur. MP is symmetrie-as.

#3

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 november 2006 - 21:22

je kan het ook uitbereid bewijzen met een vergelijking van een cirkel en een willekeurig punt, zoek de twee raakpunten aan de cirkel, stel de vergelijking van de rechte op die door die twee raakpunten gaat, en kijk op het middelpunt van de cirkel op die rechte ligt

om gemakkelijk (en nog algemeen) te werken neem je best de oorsprong als middelpunt, met straal r.
en P(px,py)

bestaat hier trouwens geen stelling voor? ik denk dat wij dit bewijs ooit als theorie gezien hebben

#4

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 26 november 2006 - 21:43

Er worden door de raaklijnen twee gelijke en gelijkvormige (congruente) rechthoekige driehoeken gevormd met de middelloodlijn als gemeenschappelijke hypothenusa (schuine zijde).De haakse hoeken zitten bij de raakpunten.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures