Guldin toegepast.

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer

Bericht 28-11-'06, 00:22

Bert F

Berichten: 2.589

Guldin toegepast.

Men wil hier in mijn boek het massamiddelpunt van een stukje cirkelomtrek zoeken en men maakt hierbij gebruik van guldin dus:

Afbeelding

nu past men dus die eerste stelling van gulden toe die zegt:
\( o\pp=2\pi*y_g*l\)


Men vult in en aldus heeft men dan:
\(o\pp=2\pi R *(R-R\cos( a))=2\pi y_g*(R a )\)
kan me iemand uitleggen van waar die
\(R(R-R\cos(a))\)
komt in die eerste vergelijking? als ik de booglengte wil berekenen dan kan ik dat toch ook met
\(2 \pi R\)
of
\(a R\)
waarom doet die dit?

Groeten. Dank bij voorbaat.
Omhoog

Bericht 28-11-'06, 12:55

oktagon

Berichten: 4.502

Re: Guldin toegepast.

Moet je de oppervl.berekenen van de cirkelboog als je die hebt geroteerd om 360 graden of de sector,indien die geroteerd is.Bij de eerste heb je het zwaartepunt nodig van de cirkelboog en laat die 360 graden roteren,horizontaal of om de x-y kruising.De afstand tot het middelpunt van de cirkel waartoe de sector behoort is straal * koorde/boog.Bij de tweede (sector dus) ligt het zwaartepunt van het middelpunt van de bijbehorende sector(cirkel ) op (2/3)*straal * koorde/boog.

De regel van Guldin bepaalt dan het wentelingsoppervlak ( met de boog) of wel het wentelingslichaam ( met de sector).Denk bij het roteren wel een de stand van die sector tov.de hor.x-as en dus de schuine afstanden van de zwaartepuntlijnen,die je moet omrekenen naar de hor.afstand tot de draai-as en dan met 2pi.gif vermenigvuldigen.

Opp.sector = (hoek sector/360 graden)* :?: *r²

Sectorboog= (hoek sector/360 graden)*2* :) *r
Omhoog

Bericht 28-11-'06, 18:29

Bert F

Berichten: 2.589

Re: Guldin toegepast.

maar ik begrijp nog steeds niet van waar die cos komt?

Groeten.
Omhoog
Reageer

Terug naar “Wiskunde”