Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
De volgende opgave lukt mij niet.
Er is een stelsel A
\(\left{\begin{array}{cccc}a_{11}c_1 +&\cdots&+a_{1m}c_m&=0\vdots&&\vdotsa_{n1}c_1+&\cdots&+a_{nm}c_m&=0\end{array}\)
Met
\(m>n\)
. Nu moet ik laten zien dat stelsel A oneindig veel oplossingen
\(c_1,\cdots,c_m\)
heeft. Dus in het bijzonder is er een oplossing met niet alle
\(c_1,\cdots,c_m\)
nul.
Bericht
28-11-'06, 21:36
TD
-
- Berichten: 24.578
Je hebt meer onbekenden dan vergelijkingen, je kan dus m-n onbekenden kiezen als vrije parameters, vandaar het oneindig aantal oplossingen.
Let echter wel dat je stelsel ook strijdig kan zijn...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
Je kunt m-n onbekenden kiezen als vrije parameters. Zijn de rest dan nul?
Bericht
29-11-'06, 17:41
TD
-
- Berichten: 24.578
De 'rest' = de andere onbekenden? Nee, die kan je dan oplossen in functie van de anderen...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
