het getal 1

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Berichten: 94

het getal 1

Ik vraag mij of de volgende uitspraak waar is :

Enkel met het getal 1 en de vier bewerkingen (+ , * , - , /) kan je alle reële getallen construeren. Het aantal bewerkingen mag oneindig zijn.

De gehele en rationale getallen zijn evident, maar wat doe je met getallen als
\(\pi^{e}\)
,
\(\sqrt{2}\)
, ... ?

N.D.

Berichten: 2.746

Re: het getal 1

als het aantal bewerkingen oneindig mag zijn, moet er volgens mij altijd een rij zijn die convergeert naar dat getal, maar die rij bepalen, das weer wat anders.

anders geldt je stelling niet denk ik

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: het getal 1

De reële getallen kunnen geconstrueerd worden vanuit de rationale getallen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 5.679

Re: het getal 1

Nabuko Donosor schreef:Ik vraag mij of de volgende uitspraak waar is :

Enkel met het getal 1 en de vier bewerkingen (+ , * , - , /) kan je alle reële getallen construeren. Het aantal bewerkingen mag oneindig zijn.  

De gehele en rationale getallen zijn evident, maar wat doe je met getallen als
\(\pi^{e}\)
,
\(\sqrt{2}\)
, ... ?

N.D.
[wortel]n maak je bijvoorbeeld door te beginnen met x=1 en dan oneindig vaak deze bewerking herhalen:
\(x\rightarrow\frac{x}{2}+\frac{n}{2x}\)
En dat soort (oneindige) rijen zijn er voor ieder reëel getal.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

Reageer