[Mechanica] Balk dimensioneren (huh, alweer...)

woudie

Ik zit met een probleem en ik heb wel wat aanknopingspunten gevonden door in het wetenschapsforum te zoeken, maar ik kom er maar niet uit, ik wordt er gek van. Het zal vast heel simpel zijn, maar ik zie het even niet meer.

Ik wil een stalen balk dimensioneren om het metselwerk boven de opening op te vangen.

Ik ben uitgegaan van een balk aan twee zijden ingeklemd. Het metselwerk heeft een gewicht van 500kg en heeft de vorm van een gelijkbenige driehoek boven de opening.

Afbeelding

Ik wil berekenen: hoe kies ik de juiste balk.

Hoe doe ik dat? Ik heb zelf al wat ingevuld in: http://www.biw.kuleuven.be/vakken/ooi98-22...et/indexned.htm maar ik weet niet of ik het dan goed doe. De kracht op de balk is 5000N, maar als ik het invul, in twee delen, dan krijg ik een "distributed load van 3585N" Lijkt me niet goed.

Hoe bereken ik de juiste Wbx en Ix om een balk te kiezen uit de tabellen. (ik heb een HEA200 in gedachten omdat die even dik is als het metselwerk, maar kan het ook met een 160, of twee 100'en?)

Daarna, als ik een balk heb. Hoe bereken ik de maximale doorbuiging.

Als ik bijvoorbeeld een HEA200 profiel neem, dan bereken ik:

W*l^4/384*E*I -> 3585*1,434^4/384*2,1*3690 = 0,005mm Maar volgens mij heb ik maar wat gegoocheld met eenheden enzo. Ik vind de doorbuiging ook weinig realistisch. Nou is een HEA200 wel een stevige jongen en de overspanning erg klein, maar toch.

Wie helpt me op de goede weg en vooral, het juiste gebruik van eenheden (m, mm, N/m, N/mm) ik maak daar zo gauw fouten mee.

Alvast heel erg bedankt, Woudie.

klazon

...... en vooral, het juiste gebruik van eenheden (m, mm, N/m, N/mm) ik maak daar zo gauw fouten mee.

Die fouten kun je het beste vermijden door consequent alleen maar met meters en newtons te werken.

Voor je vraagstuk heb ik niet zo een oplossing, te lang geleden dat ik dit soort vraagstukken moest maken.

Je kunt het je zelf makkelijk maken door uit te gaan van een puntlast op het midden van de balk, dat is de ongunstigste situatie. Elke verdeling van de belasting maakt het gunstiger. Maar ik vrees dat dat niet de bedoeling zal zijn van deze opgave....

woudie

Nieuwe poging van het tweede deel. Ik heb alles in mm gedaan. Dan krijg ik 3585(N)*1434^4(mm)/384*210000(N/mm^2)*3692E4(mm^4)=5,1mm Dat vind ik dan wel weer veel. Ik had een halve mm wel normaal gevonden.

oktagon

Oplegreactie = 2500 N

Moment zonder rekening te houden met inklemming: vanuit midden is -2500*239Nmm+2500*717Nmm=2500*478Nmm.Stel dit gelijk aan een gelijkm.belasting van 0,125 q* 1434^2.

(Stel je dat gelijk aan het moment bij inklemming dan zou dat uitkomen op ca.7N/mm)

Daaruit komt q (als ik me niet verreken):4,64N/mm (totale last bij gelijkmatige belasting 666,66 kg (6666 N)

Max.moment bij inklemming 1/12 *ql^2;weer alles per mm berekenen en dan moet je eruit komen.

Een balk van 1,434 mtr overspanning met 666,66 kg per mtr wordt een lichte balk,ik taxeer in de koers van IPE 80 met Wx=20 cm3 .Ik nam als toelaatbare spanning 1400 kg/cm2;ik geloof dat jullie tegenwoordig spreken over 140Mpascal.

Doorbuiging is ql^4/384EI ofwel 0,0026ql^4/EI

Ik zag in jouw formule een fout,nl.je moet ook de gelijkmatige belasting per mm nemen en niet per meter.Overigens betwijfel ik het getal voor de gelijkmatige belasting dat jij vond.Volgens mij wordt die totale last van 5000N gewoon gedeeld door de lengte van 1434 mm en daar heb ik mijn twijfels over.

Overigens wordt die balk zwaar genoeg (tenzij je een klein profieltje neemt als een kokertje 50.50.4)en zal de doorbuiging meer in de hondersten mm lopen!

woudie

oktagon schreef:Oplegreactie = 2500 N

Moment zonder rekening te houden met inklemming: vanuit midden is -2500*239Nmm+2500*717Nmm=2500*478Nmm.Stel dit gelijk aan een gelijkm.belasting van 0,125 q* 1434^2.

(Stel je dat gelijk aan het moment bij inklemming dan zou dat uitkomen op ca.7N/mm)

Waarom pak je 239mm, is dit zomaar? [EDIT: neen, het is natuurlijk 1/3 van de driehoek. Kwartje viel nu pas.] Ik kom dan net als jij op een q uit van 4,65N/mm

Daaruit komt q (als ik me niet verreken):4,64N/mm (totale last bij gelijkmatige belasting 666,66 kg (6666 N)

Dat snap ik.

Max.moment bij inklemming 1/12 *ql^2;weer alles per mm berekenen en dan moet je eruit komen.

Max moment bij inklemming: 1/12*4,65*1434^2=796837,95Nmm=796,8Nm. Of?

En dan, moet ik 796837,95Nmm/140N/mm^2 = 5691,7mm^3 Of?

Een balk van 1,434 mtr overspanning met 666,66 kg per mtr wordt een lichte balk,ik taxeer in de koers van IPE 80 met Wx=20 cm3 .Ik nam als toelaatbare spanning 1400 kg/cm2;ik geloof dat jullie tegenwoordig spreken over 140Mpascal.

Inderdaad

oktagon schreef:Doorbuiging is ql^4/384EI ofwel 0,0026ql^4/EI

Ik zag in jouw formule een fout,nl.je moet ook de gelijkmatige belasting per mm nemen en niet per meter.Overigens betwijfel ik het getal voor de gelijkmatige belasting dat jij vond.Volgens mij wordt die totale last van 5000N gewoon gedeeld door de lengte van 1434 mm en daar heb ik mijn twijfels over.

Okay, dus (3585/1434)*1434^4/384*210000*36920000=0,0036mm Of?

Overigens wordt die balk zwaar genoeg (tenzij je een klein profieltje neemt als een kokertje 50.50.4)en zal de doorbuiging meer in de hondersten mm lopen!

Dus zo onaannemelijk is dat getal niet.

Alvast bedankt voor de moeite. Laat graag nog even wat horen want ik ben hier nog niet zeker van. Gewoon omdat ik het niet goed genoeg meer weet. Woudie

oktagon

Jij neemt de I van een HEa 200 (3692 cm4),waarom?Je vind een W van 5,691 cm3 en dat geeft een veel lichtere balk,niet die joekel van jou.Of moest dat van je meester?

En je vermeld bij de doorbuiging oa.3585/1434 ,blijkbaar de een of andere totale last gedeeld door de lengte;je had al een q gevonden als ik nl.4,65 N/mm,dus??

NB.Ik zag bij de start van je topic dat je de zware balk nam wegens het bovenliggende metselwerk van 22 cm dik;en dat klopt wel qua gewicht (ca 1 m2 * 0,22m).

De constructie is echter bij die overspanning heel onlogisch,men neemt meestal een paar lichte staalprofielen van plaatstaal of twee staltonlateien (voorgespannen lateien van rode baksteenblokken met hoogwaardig gespannen staal ,afm.ca.6 x 10 cm,het bovenliggende metselwerk fungeert in dat geval als druklaag en de latei als trekunit)

woudie

Ik hoop dat ik het dan zo goed heb begrepen.

Belasting 500kg = 5000N

Oplegreactie = 2500N

Moment zonder inklemming = -2500*239+2500*717 = 2500*478

Gelijkmatige belasting = 1/8*q*1434^2 = 2500*478

q=2500*478/0,125*1434^2 = 4,65N/mm

Max moment met inklemming = 1/12*q*l^2 = 1/12*4,65*1434^2 = 796837,95Nmm

Wbx = 796837,95(Nmm)/140(N/mm) = 5692mm^3 = 5,7cm^3

Voorbeeld neem IPE80 met Wbx=20E3mm^3 (is dus overgedimensioneerd) en Ix 80,1E4mm^3

Max doorbuiging = q*l^4/384*E*I = 4,65*1434^4/384*210000*801000 = 0,3mm

Voorbeeld neem een (praktisch niet handig) UNP40 (40x35x5) Wbx 7,05E3mm^3 en Ix 14,1E4mm^4

Max doorbuiging = 4,65*1434^4/384*210000*141000 = 1,7mm

Een voorgespannen betonnen latei is praktischer om mee te werken, maar daar weet ik niks van. Van staalprofielen heb ik iets meer weet

Dit zou 'em moeten zijn zo. Als dat zo is, ben ik je veel dank verschuldigd.

oktagon

En het is zo;je kwam achter de waarheid.Voor verdere vragen op dit gebied weet je nu de denktank te vinden!

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[Mechanica] Balk dimensioneren (huh, alweer...)

[Mechanica] Balk dimensioneren (huh, alweer...)

Re: [Mechanica] Balk dimensioneren (huh, alweer...)

Re: [Mechanica] Balk dimensioneren (huh, alweer...)

Re: [Mechanica] Balk dimensioneren (huh, alweer...)

Re: [Mechanica] Balk dimensioneren (huh, alweer...)

Re: [Mechanica] Balk dimensioneren (huh, alweer...)

Re: [Mechanica] Balk dimensioneren (huh, alweer...)

Re: [Mechanica] Balk dimensioneren (huh, alweer...)