Springen naar inhoud

[Wiskunde] Vergelijkingen mantelvlak kegel


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Nitroxxx

    Nitroxxx


  • >100 berichten
  • 116 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 december 2006 - 21:14

Ik wil het mantelvlak bepalen van een kegel aan de hand van de straal en de hoogte.

Bv de kegel met vgln x²+y²=z² heeft als straal 1 bij een hoogte van 1.

Nu wil ik een kegel met straal a bij een hoogt b. Hoe kan ik deze definieren?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24102 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 december 2006 - 21:25

Als je z gelijkstelt aan een constante (je kijkt dus op een hoogte z = c), dan zie je de vergelijking van een cirkel met straal c².
De straal kan je dus zo aanpassen, de coëfficiënten van x² en y² moeten gelijk blijven als je een cirkel wil behouden.
Als je ook gaan prutsen aan de coëfficiënten van x² en y², krijg je een kegel met een ellipsvormig grondvlak.

Neem ook eens een kijkje op deze site voor het verband met de hoogte.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Nitroxxx

    Nitroxxx


  • >100 berichten
  • 116 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 december 2006 - 21:42

Als ik op z=h kijk dan krijg ik een cirkel met straal gelijk aan h². Hoe kan ik dit dan aanpassan dat als ik op z=h kijk ik een cirkel zie met straal a?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24102 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 december 2006 - 21:45

In x²+y² = (kz)² wordt de straal op hoogte z = h gegeven door (kh)².
Dit is gelijk aan jouw gekozen a² als: a²=k²h² => k = a/h, dus: x²+y² = (a/h z)².
Controle: inderdaad, op z = h vind je nu de vergelijking x²+y² = (a/h h)² = a².
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 04 december 2006 - 23:58

Schuine hoogte bepalen en dan de cirkelomtrek op halve hoogte :Regel van Guldin toepassen!

Schuine hoogte is LaTeX 2

Omtrek op halve hoogte is 0,5 * 2pi.gif;

Opp mantel is :) * LaTeX 2

In geval straal a en hoogte is b:

schuine hoogte is LaTeX ({a^2+b^2)
omtrek halve hoogte is a*[rr];
opp.mantel is a*:?:*LaTeX ({a^2+b^2}





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures