Dagobert Duck speelt met 1 Euro.
Hij gooit telkens een munt op.
Bij Kop krijgt hij er 1 bij, bij Munt moet hij er 1 inleveren.
Nu is hij benieuwd naar de verwachting van het aantal keren dat hij in dit spel precies 1 miljoen in kas heeft.
In het algemeen:
Bepaal E(k), de verwachting van het aantal keren dat je k Euro hebt.
Volgens mij kom je zonder gereken een heel eind.
Zie http://www.wetenschapsforum.nl/invision/in...er=asc&&start=0
Laatste berichten
-
23:25
2013 – Augustus Vraag 3
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
23:04
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 5
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
eerlijke munt
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 2.589
Re: eerlijke munt
Volgens mij, zo'n ruwe eerste gok, zal hij er globaal niets mee verdienen.
Re: eerlijke munt
Nee dat klopt. Ik moet het wat duidelijk vertellen:
Dagobert Duck speelt met 1 Euro en speelt door tot ie blut is.
Hij gooit telkens een munt op.
Bij Kop krijgt hij er 1 bij, bij Munt moet hij er 1 inleveren.
Nu is hij benieuwd naar de verwachting van het aantal keren dat hij in dit spel precies 1 miljoen in kas heeft.
In het algemeen:
Bepaal E(k), de verwachting van het aantal keren dat je k Euro hebt.
Volgens mij kom je zonder gereken een heel eind.
Volgens wat hier staat is de verwachting van het aantal worpen tot ie blut is, oneindig.
Dagobert Duck speelt met 1 Euro en speelt door tot ie blut is.
Hij gooit telkens een munt op.
Bij Kop krijgt hij er 1 bij, bij Munt moet hij er 1 inleveren.
Nu is hij benieuwd naar de verwachting van het aantal keren dat hij in dit spel precies 1 miljoen in kas heeft.
In het algemeen:
Bepaal E(k), de verwachting van het aantal keren dat je k Euro hebt.
Volgens mij kom je zonder gereken een heel eind.
Volgens wat hier staat is de verwachting van het aantal worpen tot ie blut is, oneindig.
-
- Berichten: 2.589
Re: eerlijke munt
Indien ik met een eerlijke munt 100 keer gooie dan heb ik 50 kop kansen en 50 munt kansen maar hoe kan ik dan wat verdienen?
Re: eerlijke munt
Tussentijds kun je bij 100 keer gooien wel 50 Euro verdienen die je vervolgens weer allemaal verliest.Indien ik met een eerlijke munt 100 keer gooie dan heb ik 50 kop kansen en 50 munt kansen maar hoe kan ik dan wat verdienen?
Uiteindelijk verlies je alles, maar tussentijds zou je op 1.000.000 winst kunnen komen te staan (b.v. als je begint met 1.000.000 maal achtereen kop te gooien).
-
- Berichten: 3.330
Re: eerlijke munt
Als ik het goed begrijp begint hij met 1 Euro.
Ik zie het zo de kans berekenen dat hij 1000000 euro haalt, die zal natuurlijk miniem zijn maar bestaande. Om nu de verwachtingswaarde te hebben deze kans vermenigvuldigen met 1000000 euro.
Ik zie het zo de kans berekenen dat hij 1000000 euro haalt, die zal natuurlijk miniem zijn maar bestaande. Om nu de verwachtingswaarde te hebben deze kans vermenigvuldigen met 1000000 euro.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 2.589
Re: eerlijke munt
Tussentijds kun je bij 100 keer gooien wel 50 Euro verdienen die je vervolgens weer allemaal verliest.
Uiteindelijk verlies je alles, maar tussentijds zou je op 1.000.000 winst kunnen komen te staan (b.v. als je begint met 1.000.000 maal achtereen kop te gooien).
Je haalt duidelijk aan dat we werken met een eerlijke dobbelsteen. Daarom lijkt me dit totaal onwaarschijnelijk en niet zo gevraagd lijkt me.
-
- Berichten: 5.679
Re: eerlijke munt
Natuurlijk wel. Het is inderdaad een eerlijke dobbelsteen. Met een eerlijke dobbelsteen heb je toch een bepaalde kans om op 1 euro winst te komen staan? En op 2? En op 3? Enzovoort. Vanaf welk aantal vind je het dan totaal onwaarschijnlijk?Je haalt duidelijk aan dat we werken met een eerlijke dobbelsteen. Daarom lijkt me dit totaal onwaarschijnelijk en niet zo gevraagd lijkt me.
Maar vergeet dat specifieke geval van 50 of een miljoen euro winst:
PeterPan schreef:In het algemeen:
Bepaal E(k), de verwachting van het aantal keren dat je k Euro hebt.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 5.679
Re: eerlijke munt
Moet je daarvoor niet weten met welk kapitaal hij begint? Of bedoel je met "heeft in kas" de winst t.o.v. zijn startkapitaal?PeterPan schreef:Dagobert Duck speelt met 1 Euro en speelt door tot ie blut is.
Hij gooit telkens een munt op.
Bij Kop krijgt hij er 1 bij, bij Munt moet hij er 1 inleveren.
Nu is hij benieuwd naar de verwachting van het aantal keren dat hij in dit spel precies 1 miljoen in kas heeft.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
Re: eerlijke munt
Hij start met 1 Euro in kas. (De rest bewaart ie in een pakhuis zoals je weet).Rogier schreef:Moet je daarvoor niet weten met welk kapitaal hij begint? Of bedoel je met "heeft in kas" de winst t.o.v. zijn startkapitaal?PeterPan schreef:Dagobert Duck speelt met 1 Euro en speelt door tot ie blut is.
Hij gooit telkens een munt op.
Bij Kop krijgt hij er 1 bij, bij Munt moet hij er 1 inleveren.
Nu is hij benieuwd naar de verwachting van het aantal keren dat hij in dit spel precies 1 miljoen in kas heeft.
-
- Berichten: 5.679
Re: eerlijke munt
Ah ok, dus als hij de eerste keer munt gooit heeft ie verloren en is het spel gelijk afgelopen?
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
Re: eerlijke munt
Je hebt 'm in de snappert.Ah ok, dus als hij de eerste keer munt gooit heeft ie verloren en is het spel gelijk afgelopen?
-
- Berichten: 3.330
Re: eerlijke munt
Ik probeer:
\(E(k)=(\frac{1}{2})^{k-1} .k\)
waarbij k groter of gelijk 1Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
Re: eerlijke munt
Ik denk dat je er ver naast zit.kotje schreef:Ik probeer:
\(E(k)=(\frac{1}{2})^{k-1} .k\)waarbij k groter of gelijk 1
Re: eerlijke munt
Naar verwachting duurt het oneindig lang voordat hij blut is.
Vraag: Kan het zijn dat hij niet verder komt dan X Euro?
Dat lijkt me sterk, daar je dan oneindig lang tussen 0 en X verkeerd.
Bij een oneindig aantal worpen zul je eens buiten deze grenzen gaan, en aangezien naar verwachting je oneindig lang gooit kom je een keer voorbij die X.
Dus naar verwachting zal Dagobert een keer X Euro hebben voor elke X.
Dus E(k)[grotergelijk]1.
Vraag: Kan het zijn dat hij niet verder komt dan X Euro?
Dat lijkt me sterk, daar je dan oneindig lang tussen 0 en X verkeerd.
Bij een oneindig aantal worpen zul je eens buiten deze grenzen gaan, en aangezien naar verwachting je oneindig lang gooit kom je een keer voorbij die X.
Dus naar verwachting zal Dagobert een keer X Euro hebben voor elke X.
Dus E(k)[grotergelijk]1.
