\(\left( \begin{array}{c} -4 n \end{array} \right)=(-4)(-5)....(-4-n+1)/n!=(-1)^n 4*5...(n+3)/n!\)
\(n_0=1\)
\(n_1=-4\)
\(n_2=10\)
\(n_3=-20\)
\(n_1-n_0=3, n_2-n_1=6, n_3-n_2=10\)
als ik de verschil van de verschil van deze "rij" bereken kom ik uit op 1. Dus met een derdegraadspolynoom zou ik een formule moeten kunnen maken. Dat heb ik gedaan en ik krijg:
\(f(n)=1/6n^3+n^2+11/6*n+1=(n+1)(n+2)(n+3)/6\)
nu is dit wel een beetje veel werk, dus mijn vraag was of dit ook veel makkelijker kan?\(\left( \begin{array}{c} -4 n \end{array} \right)=(-1)^n(n+1)(n+2)(n+3)/6\)
