[Wiskunde] Afgeleide

Hoogvlieger

Ik heb hier een functie in de vorm van

\(\sin^n(f(x))\)

die ik moet differentieren. Wordt dat dan

\(n \cdot \sin^n^-^1(f(x)) \cdot f'(x)\)

? Of

\(\cos^n(f(x)) \cdot f'(x)\)

? Of nog weer iets anders?

aadkr

\( n \sin^{n-1}f(x).\cos f(x). \frac{df(x)}{dx}\)

Hoogvlieger

Dank je.

Phys

Kwestie van twee keer de kettingregel toepassen:

\(g(x)=\sin{(f(x))}\)

\(h(x)=g^n(x)\)

\(g'(x)=\cos{(f(x))}\cdot f'(x)\)

\(h'(x)=n\cdot g^{n-1}(x)\cdot g'(x)\)

\(=n\cdot \sin^{n-1}{(f(x))}\cdot \cos{(f(x))}\cdot f'(x)\)

Wetenschapsforum