Moderators: dirkwb, Xilvo
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de
Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 7
Hallo,
Ik heb vandaag een wiskunde probleem gekregen van mijn wiskunde leraar.
Hij heeft gezegt dat wie deze vraag kan beantwoorden een extra punt krijgt voor zijn school examen!
Ik heb dit punt hard nodig en daarom ben ik hier om jullie hulp te vragen bij het oplossen van deze som.
Ik heb het probleem ingescant zodat jullie het goed kunnen bekijken:
http://img172.imageshack.us/img172/7954/wi...probleemxo0.jpg
Ik hoop dat het iemand lukt, want ik heb het zelf al geprobeerd maar kwam er helaas niet uit.
Alvast bedankt en hoop snel wat te horen, want wie het als eerste heeft krijgt het punt..
-
- Berichten: 33
Zo moeilijk is hij echt niet hoor. Heb je al de straal van de grote cirkel gevonden? Weet dat als de cirkel raakt aan een rechte, die rechte loodrecht staat op de straal. Via pythagoras in de driehoek ABM, met M het middelpunt van de grote cirkel vind je de straal R. Noem N het middelpunt van de kleine cirkel, dan vind je de kleine straal r door pythagoras toe te passen in driehoek MNK, met K het raakpunt van de kleine cirkel aan BC. De formule ziet er zo uit: (R-9+r)^2+r^2=(R-r)^2. Essentieel is te zien dat de straal van de grote cirkel ook door het middelpunt van de kleine cirkel gaat. Zie je waarom?
-
- Berichten: 7
Wauw dat is een snelle reactie!
Heel erg bedankt voor je reply..
Maar om eerlijk te zijn snap ik niet hoe je nou de straal van de grote circel krijgt..
Ik snap niet precies wat nou het middelpunt van de grote circel is en hoe kom je precies aan de afstand tussen B en M.
Hoe ben je aan het middelpunt van de kleine circel gekomen? Heb je dit met een liniaal gedaan of kun je dit bereken?
Alvast heel erg bedankt
able
-
- Berichten: 284
De lijn door de punten B en C snijden de grote cirkel doormidden. Want BC staat loodrecht op de raaklijn CD aan de cirkel.
Het middelpunt van de grote cirkel ligt dus ergens recht onder het punt B.
Einstein meets Pythagoras E = m(a2+b2)
-
- Berichten: 7
Bedankt voor je reply phi hung.
Maar ik moet exact weten waar het middelpunt ligt, anders heb ik er niks aan..
Alsnog bedankt :>
-
- Berichten: 284
Ik praat voor het gemak in centimeters:
Het middelpunt M dat x cm recht onder B ligt, heeft als straal CM = 9+x cm.
AM is ook de straal, dus:
AM2 = CM2
152 + x2 = (9+x)2
225 + x2 = 81 + 18x + x2
225 = 81 + 18x
144 = 18x
x = 8
-
- Berichten: 1.460
Alles lijkt nog te kloppen idd.
phi hung heeft een mooie aanzet gedaan, in feite is het meeste werk daarmee verricht.
Verder rekenen leidt tot de klein cirkel zijn straal: -25+5
34
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>
-
- Berichten: 7
Heel erg bedankt allemaal, ik begrijp het bijna helemaal..
Alleen hoe kun je nou pythagoras toepassen bij de driehoek MNK..
Ik weet de maten van NK, KM of NM niet, dus ik weet ook niet hoe ik het dan zou moeten toepassen..
en als nog heel erg bedankt allemaal
-
- Berichten: 284
...............|
...............|
.....N__r__K
...............|r
...............|B
...............|
...............|8
...............|
............... M
NK = BK = straal kleine cirkel = r
KM = 8+r
MN = straal grote cirkel minus straal kleine cirkel = 17 - r
-
- Berichten: 7
dankje,
maar hoe kom je dan aan de straal van de kleine circel?
-
- Berichten: 284
Pythagoras:
NK2 + KM2 = MN2
Einstein meets Pythagoras E = m(a2+b2)
-
- Berichten: 57
NK²+km²=mn² dus : r²+(8+r)²=(17-r)²
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
phi hung schreef:Ik praat voor het gemak in centimeters:
Het middelpunt M dat x cm recht onder B ligt, heeft als straal CM = 9+x cm.
AM is ook de straal, dus:
AM2 = CM2
152 + x2 = (9+x)2
225 + x2 = 81 + 18x + x2
225 = 81 + 18x
144 = 18x
x = 8
Een kleine opmerking: Als je enkele Pythagorese 3-tallen kent is 8,15,17 misschien één daarvan. Er is een rechthoekszijde AB=15, dan zou AM 17 kunnen zijn en dit klopt met MB=8 en BC=9.
-
- Berichten: 57
r = bc +x akkoord
r= ab +x (=am)
hoe weet je dat dat dezelfde x is?
