Bewijs ivm limieten

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 824

Bewijs ivm limieten

Hoi, is mijn bewijs voor de volgende stelling correct?
Beschouw een functie f: A :) :) n --> ;) m (met m >1). Noteer de componentsfuncties met f1(x), f2(x),..., fm(x). Zij a een ophopingspunt van A en L = (L1, L2, ..., Lm) ;) :) m. Dan zijn volgende uitspraken equivalent:

(1)
\(\lim_a f = L\)
(2) Voor alle j = 1, 2, ..., m is
\(\lim_a f_j = L_j\)
http://img322.imageshack.us/my.php?image=b...=bewijs3mt9.jpg

Groeten,

Stijn
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Bewijs ivm limieten

Op het eerste zicht, voor (1) naar (2): moet je daar niet met de componenten van L werken? L zelf is een vector...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 824

Re: Bewijs ivm limieten

In het gegeven staat bij (1) L toch niet als vector.

Maar het zou kunnen hoor.
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Bewijs ivm limieten

Jawel, de L bij één is een vector (zie je gegevens, de L_j zijn de componenten).

Je kan geen verschil maken van een scalair (de f_j's) en een vector (hier L).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer