Als we bij bepaalde oefeningen voor het berekenen van oppervlakten of inhouden met dubbele of meervoudige integralen moeten werken, is het in bepaalde gevallen wel, in andere gevallen niet noodzakelijk om de integraal te splitsen eer je de uitkomst bekomt.
De docent hier zegt dat dat afhangt van de richting waarlangs je de functie doorloopt, veneeens als de keuze van je coördiantenstelsel: Carthesiaans of poolcoördinaten(opperwlakte) en Bolcoördianten of cilindercoördianten...
toch snap ik niet goed hoe je het kan merken aan een functie... of moet je de tekenen? en indien ja, hoe merk je het aan je tekening? Omdat je op het ene punt de functie vroeger verlaat dan de ander? Of is het iets anders?
Laatste berichten
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Opsplitsen van meervoudige integralen
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 24.578
Re: Opsplitsen van meervoudige integralen
Het is moeilijk om hier algemeen op te antwoorden, misschien kan je beter eens een voorbeeld geven.
Bekijken we dubbele integralen, dan is het in sommige gevallen mogelijk om de integraal te schrijven als twee opeenvolgende enkelvoudige integralen, bijvoorbeeld wanneer de grenzen voor één van beide veranderlijke constanten zijn. Zie voor meer informatie: Fubini's theorem.
Bekijken we dubbele integralen, dan is het in sommige gevallen mogelijk om de integraal te schrijven als twee opeenvolgende enkelvoudige integralen, bijvoorbeeld wanneer de grenzen voor één van beide veranderlijke constanten zijn. Zie voor meer informatie: Fubini's theorem.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 3
Re: Opsplitsen van meervoudige integralen
Ik heb dit onderwerp vorig jaar ook nog gekregen...
De beste methode is volgens mij toch een tekening maken, en aan de hand daarvan je strategie (welk coördinatenstelsel, welke grenzen...) te bepalen.
Een gouden regel is er inderdaad niet, maar veel verschillende opgaven oplossen helpt enorm! Misschien is het best dat je eens een voorbeeld geeft van een opgave...
De beste methode is volgens mij toch een tekening maken, en aan de hand daarvan je strategie (welk coördinatenstelsel, welke grenzen...) te bepalen.
Een gouden regel is er inderdaad niet, maar veel verschillende opgaven oplossen helpt enorm! Misschien is het best dat je eens een voorbeeld geeft van een opgave...
-
- Berichten: 2.504
Re: Opsplitsen van meervoudige integralen
Voorbeeld uit de cursus zou zijn:
"Bereken het volume van het lichaam begrensd door het boloktant met straal 2 en
middelpunt in de oorsprong en de vlakken z = 0 en z = 1 d.m.v. een drievoudige
integraal."
of
"Bereken de z-coördinaat van het zwaartepunt van het ruimtelijk gebied binnen de
kegel met top in O en halve tophoek
rho is constant."
"Bereken het volume van het lichaam begrensd door het boloktant met straal 2 en
middelpunt in de oorsprong en de vlakken z = 0 en z = 1 d.m.v. een drievoudige
integraal."
of
"Bereken de z-coördinaat van het zwaartepunt van het ruimtelijk gebied binnen de
kegel met top in O en halve tophoek
\(\Pi/6\)
6 en begrensd door het boloppervlak met straal 3, met middelpunt op de z-as en in O rakend aan het xy-vlak. De massadichtheidrho is constant."
-
- Berichten: 24.578
Re: Opsplitsen van meervoudige integralen
Aan de symmetrie (bvb bol) van een te integreren oppervlak kan je soms aanvoelen of andere coördinaten eenvoudiger gaan zijn.
Ik ben het in elk geval met nuytnie dat je best een schets maakt, wanneer dit mogelijk is.
Daarop is het vaak gemakkelijker in te zien wat je integratiegrenzen zijn voor de verschillende variabelen.
Ik ben het in elk geval met nuytnie dat je best een schets maakt, wanneer dit mogelijk is.
Daarop is het vaak gemakkelijker in te zien wat je integratiegrenzen zijn voor de verschillende variabelen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 2.504
Re: Opsplitsen van meervoudige integralen
aha, maar als je eenmaal op de tekening ziet wat je oppervlak is dat geïntegreerd moet worden en je kiest je richting en coördinatenstelsel, hoe weet je dan wanneer wel en wanneer niet?
"Invisible Pink Unicorns are beings of great spiritual power. We know this because they are capable of being invisible and pink at the same time. Like all religions, the Faith of the Invisible Pink Unicorns is based upon both logic and faith. We have faith that they are pink; we logically know that they are invisible because we can't see them."
-
- Berichten: 24.578
Re: Opsplitsen van meervoudige integralen
Het hangt vaak van jouw keuze af: het is bijvoorbeeld goed mogelijk dat je dankzij een bepaalde keuze van volgorde (van integratie), je integraal wél kan splitsen in herhaalde enkele integralen. Dat vergt wat inzicht en hangt volledig af van het te integreren gebied; oefening baart kunst.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
