Bij een matrix:
|1,2 -0,2|
|0,15 0,8|
Heb ik de eigenwaarden 1,1 en 0,9 gevonden. Hoe bepaal ik nu de eigenvector die hierbij hoort.
Ik weet dat deze (2, 1) en (2, 3) zijn, maar weet niet hoe deze gevonden wordt.
Laatste berichten
-
23:58
speciale rel. theorie 4
-
22:24
Ervaringen met "herontdekkingen" 3
-
20:37
Casus uit de praktijk: positief test THC 16
-
17:43
Vreemde stank in huis 11
-
16:38
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
10:05
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Rotatie van het heelal 22
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
-
05 apr
Ongepaste reclame 179
-
04 apr
Gegevens wissen mobiel 6
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] eigenvector bij eigenwaarde
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 133
Re: [wiskunde] eigenvector bij eigenwaarde
Kan je de definitie van eigenwaarden en eigenvectoren niet gebruiken om deze eigenvector gewoon te berekenen uit de definitie.
Ce que j'écris n'est pas pour les petites filles, dont on coupe le pain en tartines.
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] eigenvector bij eigenwaarde
Uit de definitie, met A de matrix, v de eigenvector en lambda de eigenwaarde:
\(A\vec v = \lambda \vec v \Leftrightarrow A\vec v - \lambda \vec v = 0 \Leftrightarrow \left( {A - \lambda I} \right)\vec v = 0\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 128
Re: [wiskunde] eigenvector bij eigenwaarde
F3 is de lineaire ruimte waarin alle functies f van de vorm f(x)=ax^3+bx^2+cx+d als elementen voorkomen.
Het volgende stelsel is een basis voor F3 {x^3+1, x^3-1, x^3+x^2+x, x^2-x+1}.
De functie g(x)=4x^3+4x^2+2x+4 als lineaire combinatie van de basiselementen wordt gevonden door te kiezen: a=2, b=-1, c=3 en d=1.
Dit kan ik allemaal nog volgen en geeft geen probleem. Echter het volgende begrijp ik niet helemaal.
Nu wordt een lineaire afbeelding P van F3 naar R3 (de ruimte van de 'gewone' vectoren) als volgt gedefinieerd: Het beeld P van een functie f is het element ((f(0), f(1), f(-1)) in R3.
Voorbeeld: bij de functie g(x)=4x^3+4x^2+2x+4 hoort het beeld (4, 14, 2) in R3 of, geschreven met de vectornotatie: bij de
vector (2, -1, 3, 1) hoort de beeldvector (4 , 14, 2).
Nu moet ik een matrixvoorstelling van de afbeelding P bepalen, waarbij voor F3 de basis zoals helemaal bovenaan en voor R3 de gebruikelijke basis van eenheidsvectoren {(1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1)}.
Het volgende stelsel is een basis voor F3 {x^3+1, x^3-1, x^3+x^2+x, x^2-x+1}.
De functie g(x)=4x^3+4x^2+2x+4 als lineaire combinatie van de basiselementen wordt gevonden door te kiezen: a=2, b=-1, c=3 en d=1.
Dit kan ik allemaal nog volgen en geeft geen probleem. Echter het volgende begrijp ik niet helemaal.
Nu wordt een lineaire afbeelding P van F3 naar R3 (de ruimte van de 'gewone' vectoren) als volgt gedefinieerd: Het beeld P van een functie f is het element ((f(0), f(1), f(-1)) in R3.
Voorbeeld: bij de functie g(x)=4x^3+4x^2+2x+4 hoort het beeld (4, 14, 2) in R3 of, geschreven met de vectornotatie: bij de
vector (2, -1, 3, 1) hoort de beeldvector (4 , 14, 2).
Nu moet ik een matrixvoorstelling van de afbeelding P bepalen, waarbij voor F3 de basis zoals helemaal bovenaan en voor R3 de gebruikelijke basis van eenheidsvectoren {(1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1)}.
