Springen naar inhoud

Impliciete functie door stelsel gegeven?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 december 2006 - 14:09

Men heeft mij gegeven een stelsel:
Geplaatste afbeelding

En men zegt mij dat dit een impliciete functie bepaalt.

Waarom doet men dit? En hoe los ik dan zo iets op? Indien men hiervan de afgeleide wil gaan berekenen? Als ik die nu gewoon optel en dan afleid kom ik er dan?

Groeten.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 december 2006 - 15:39

volgens mij staat daar voornamelijk een contradictie.

#3

Yogy

    Yogy


  • >25 berichten
  • 47 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 december 2006 - 16:02

xy+yz = 2 = 0 ???????

#4

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 december 2006 - 16:05

volgens mij moet dat +2 zijn
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24137 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 december 2006 - 17:44

Waarschijnlijk moet daar +2 staan ja. Het stelsel bepaalt twee variabelen (bijvoorbeeld y en z) als impliciete functie van x. Dat wil zeggen dat er 'impliciet' een functie beschreven wordt, maar dat deze niet gegeven is onder de vorm y = f(x) en z = g(x), dat is misschien zelfs niet mogelijk. Maar, denk aan de impliciete functie stelling, dat belet je niet om toch informatie over de afgeleiden dy/dx en dz/dx te verkrijgen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 december 2006 - 18:56

Sorry er moet staan -2.

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 10033 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 17 december 2006 - 19:24

Sorry er moet staan -2.

Ik ga nu dus uit van:
x+y+z=5 en xy+yz-2=0, OK?
De eerste verg betekent een bolopp van de bol (O,5), dus (o.a.) -5<=y<=5 (1)
Vanwege: y=2/(x+z) met y=/0, volgt Voor elk y-vlak met voorwaarde (1) zijn er twee opl voor x en z, dit wijst op een impliciete functie.
Vb y=1 geeft: x+z=4 en x+z=2 => x=0 en z=2 of x=2 en z=0, enz
Maar ik weet niet wat er gevraagd wordt!!!

#8

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 december 2006 - 21:01

Mijn vraag hierbij is waarom men die twee vergelijkingen niet gewoon optelt? Maw van die twee er n maakt?
Welke info gaat er dan verloren?
Groeten.

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24137 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 december 2006 - 21:07

Je mag die gerust optellen, maar dan moet je nog n behouden.
Net zoals "gewone" lineaire stelsel mag je een vergelijking vervangen door een lineaire combinatie van de vergelijkingen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 december 2006 - 21:57

Ik wil nu de afgeleide bepalen van deze functie. Kan ik dat dan doen door ze eerst op te tellen en nadien zoals elke andere "gewone" impliciete functies afleiden?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures