Hallo forum,
Kan iemand me misschien helpen met de onderstaande vergelijking.
Ik heb de raket-formule van Tsiolkovsky afgeleid met mijn formule.
Deze formule (die van mij) staat op wetenschapsforum.nl met de volgende link:
www.wetenschapsforum.nl/invision/index.php?showforum=15
Twee formules (Herman Bastiaans)
Limiet n naar oneindig (Som k = 0, n ( (1/(nx - k))) = ln(x) ln(x-1)
Alvast bedankt
Laatste berichten
-
23:25
2013 – Augustus Vraag 3
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
23:04
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 5
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Bewijs voor vergelijking met limiet
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 24.578
Re: Bewijs voor vergelijking met limiet
Kan je misschien duidelijker omschrijven wat je bedoelt? Uit je formule hier maak ik op:
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left( {\sum\limits_{k = 0}^n {\frac{1}{{nx - k}}} } \right) = \ln \left( x \right) - \ln \left( {x - 1} \right)\)
Bedoel je dat wel?"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 74
Re: Bewijs voor vergelijking met limiet
Dit is precies wat ik bedoel. In mathematica heb ik wat getallen ingevoerd voor x (ook complexe getallen) met bv n=1000 of n=5000. Dit geeft dus een benadering en afrondingsfoutjes. Een formeel bewijs heb ik echter (nog) niet. De vergelijking komt mij niet bekend voor.
Re: Bewijs voor vergelijking met limiet
Dejà vu [rr]
N.B. De tweede som is de numerieke benadering voor de integraal erna (met stapgrootte 1/n).
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left( {\sum\limits_{k = 0}^n {\frac{1}{{nx - k}}} } \right) = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left( \frac{1}{n}{\sum\limits_{k = 0}^n {\frac{1}{{x - \frac{k}{n}}}} } \right) = \int_{0}^{1}\frac{1}{x-y} dy = -\ln(x-y)|_{0}^{1} =\ln \left( x \right) - \ln \left( {x - 1} \right) \)
N.B. De tweede som is de numerieke benadering voor de integraal erna (met stapgrootte 1/n).
-
- Berichten: 24.578
Re: Bewijs voor vergelijking met limiet
Als je je afvraagt hoe PeterPan daar opeens aan komt, neem ook eens hier een kijkje.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 3.330
Re: Bewijs voor vergelijking met limiet
Nog eentje in dezelfde aard:
\(\lim_{\nrightarrow\infty}\frac{1}{n}\sum_{k=1}^{n}\sin{\frac{kt}{n}}\)
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
Re: Bewijs voor vergelijking met limiet
\(\lim_{\nrightarrow\infty}\frac{1}{n}\sum_{k=1}^{n}\sin{\frac{kt}{n}} = \frac{1-\cos(t)}{t}\)
