Deel van cirkel berekenen

Daxter

Ik kan niet op een formule komen om de grijze deel van figuur 2 te berekenen.

Afbeelding

Het grijze deel van cirkel 1 is volgens mij te berekenen met de formule

\(o\pp=r^2*\cos^-^1(d/r)\)

Correct me if i'm wrong.

Maar nu is de vraag hoe ik het grijze deel van figuur 2 kan berekenen?

phi hung

Volgens mij is de oppervlakte van het grijze deel van cirkel 1:

\(O\pp = \frac{2a}{2\pi}\pi r^2 -bh_2= r^2a -bh_2= r^2\cdot\arccos\left(\frac{b}{r}\right)-bh_2\)

Het grijze deel in cirkel 2:

\(O\pp = \frac{r^2\arccos\left(\frac{b}{r}\right)-bh_2+r^2\arccos\left(\frac{b_1}{r}\right)+b_1\sqrt{r^2-b_1^2}}{2} - b_1h_2\)

Daxter

Ik veronderstel dat arccos hetzelfde is als

\(\cos^-^1\)

, ook wel bgcos genoemt.

phi hung

Arc cosinus berekent de hoek uit de cosinusverhouding en is de inverse van de cosinusfunctie en is dus dezelfde functie als cos^-1.

Arc is volgens mij engels voor boog.

Daxter

Er zit toch nog een foutje in de formule van cirkel1.

voor de cosinus moet men de aanliggende delen door de schuine zijde. --> h2/r

\(O\pp = r^2\cdot\arccos\left(\frac{h2}{r}\right)-bh_2\)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Deel van cirkel berekenen

Deel van cirkel berekenen

Re: Deel van cirkel berekenen

Re: Deel van cirkel berekenen

Re: Deel van cirkel berekenen

Re: Deel van cirkel berekenen