Springen naar inhoud

[kinematica] cirkelvormige versnelling


  • Log in om te kunnen reageren

#16

dhaeyer

    dhaeyer


  • >25 berichten
  • 64 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 december 2006 - 16:51

Nog beter :

http://users.pandora.be/jvers/

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#17

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5687 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 december 2006 - 17:22

Stel: Je hebt een punt P dat eenparig een cirkel doorloopt met straal R en constante hoeksnelheid omega (linksom).
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
Nu is het inprodukt van r(t) en a(t) een negatief getal.
Dat betekent dat de vector a(t) precies 180 graden gedraait is t.o.v. de vector r(t)
Dus wijst a(t) altijd naar het middelpunt van de circel.

#18

dhaeyer

    dhaeyer


  • >25 berichten
  • 64 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 december 2006 - 20:22

Beste aardkr,
ik heb een probleem met uw conclusie : het scalair product is negatief dus zijn de vectoren tegengesteld. Dit lijkt mij niet ok : denk aan 2 vectoren die een onderlinge hoek maken van 150░. Het scalair product is negatief en toch zijn ze niet tegengesteld.

Kijk even naar het bewijs dat ikzelf heb gegeven : hierin heb ik aangetoond dat het scalair product gelijk is aan -1 en pas dan mag je concluderen dat ze tegengesteld zijn...

mvg
DD

#19

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5687 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 december 2006 - 22:39

Beste dhaeyer,
Je hebt gelijk. Als het inprodukt negatief is, wil dat nog niet zeggen dat de 2 vectoren tegengesteld zijn.
De afleiding die jij geeft, is helemaal correkt.
M.v.g. Aad

#20

Lathander

    Lathander


  • >1k berichten
  • 2504 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 december 2006 - 11:42

maar da plaatsvergelijking is slechts 1 punt waar de snelheidsvergelijking door een vector kan voorgesteld worden, net zoals de versnelling.

De snelheid staat loodrecht op de positie want hun scalair product is 0.

Met ander woorden, in een normale situatie hebben de versnellingsvector en de snelheidsvector onderling een hoek van 90░.

Hieruit volgt dat de richting van de plaatsvector tegengesteld moet zijn aan de versnellingsvector.


In een situatie met een hoek verschillend van 90░ zal dit niet zo zijn, maar dit is een specifiek geval...

Dus het bewijs klopt enkel als de hoek tussen de snelheidsvector en de versnellingsvector 90░ ofte Pi/2 rad bedraagt.


Dat is het basisgeval dat in mijn cursus omschreven is, meer algemene formules heb ik nog niet gezien, dus dit is wat ik nodig heb, bedankt!

"Invisible Pink Unicorns are beings of great spiritual power. We know this because they are capable of being invisible and pink at the same time. Like all religions, the Faith of the Invisible Pink Unicorns is based upon both logic and faith. We have faith that they are pink; we logically know that they are invisible because we can't see them."


#21

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 december 2006 - 11:57

De snelheid staat loodrecht op de positie want hun scalair product is 0.

De positie is een punt, geen vector.

Met ander woorden, in een normale situatie hebben de versnellingsvector en de snelheidsvector onderling een hoek van 90░.

In een ECB staan snelheid en versnelling altijd loodrecht op elkaar.

Hieruit volgt dat de richting van de plaatsvector tegengesteld moet zijn aan de versnellingsvector.

Inderdaad.

In een situatie met een hoek verschillend van 90░ zal dit niet zo zijn, maar dit is een specifiek geval...

Dus het bewijs klopt enkel als de hoek tussen de snelheidsvector en de versnellingsvector 90░ ofte Pi/2 rad bedraagt.

Maar dat is altijd zo in een eenparige cirkelbeweging.

De snelheid heeft dezelfde richting als de raaklijn aan de cirkel in dat punt. (v = dx/dt)
De enige versnelling in een ECB is de radieele. Die staat loodrecht op de raaklijn en dus naar het midden gericht.

#22

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 december 2006 - 15:14

Aan Phys,
ik weet niet waar je dat gehaald hebt, maar bij een ECB staat de versnelling altijd gericht naar het middelpunt van de cirkel Ún dus tegengesteld aan de straal. Vandaar de -1 in het bewijs. Is het bewijs niet overtuigend? Misschien verwart u met de snelheidsvector: de snelheidsvector staat altijd loodrecht op de straal .

Beste dhaeyer,
De verwarring is ontstaan door het gebrek aan uitleg van LaTeX .
Ik wist niet dat hiermee de straal bedoeld werd. Door onverklaarbare redenen heb ik het inderdaad voor de snelheidsvector aangezien.

#23

Lathander

    Lathander


  • >1k berichten
  • 2504 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 december 2006 - 23:03

ik ben erachter en het klopt, het is namelijk zo dat de snelheidsvecotr steeds rakend is aan de baan en in dit geval loodrecht stat op de plaatsvector. In het geval van een cirkelvormige beweging zou een vector die loodrecht op de snelheid staat dus ook centripetaal gericht kunnen zijn:

LaTeX
LaTeX

hieruit volgt dat:

LaTeX
LaTeX

en:

LaTeX
LaTeX

indien ze loodrecht op elkaar zouden staan moet het scalair product nul zijn, dus:

LaTeX

dan zou dit moeten kloppen

LaTeX

en als we het uiwerken krijgen we:

LaTeX

en de uitkomst hiervan is idd nul

dus de snelheid staat loodrecht op de versnelling

en het is even makkelijk aan te tonen dat de plaatsvector loodrecht op de snelheidsvector staat, dus is hiermee bewezen dat de versnellingsvector centripetaal gericht is





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures