na wat staarwerk kwam ik tot de conclusie dat het een toepassing is op een binominale kansverdeling.Met een vriend sluit je een weddenschap af. Je gooit N keer met een niet-vervalste
dobbelsteen. Als er ten hoogste één keer een 6 valt, dan geef je je vriend 2 Euro. Als er
minstens twee keer een 6 valt, krijg jij 1 Euro. Hoeveel moet N minstens zijn opdat je
gemiddeld gezien winst zou maken bij de weddenschap ?
Ik denk dat het het gemakkelijkst is om op zoek te gaan naar de exacte waarde van N (waarschijnlijk reeel) en dan het dichtstbijzijnde natuurlijk getal te nemen die net een beetje groter is.
de kans op krijgen moet dubbel zo groot zijn als de kans op geven (1 & 2 euro)
de kans op geven= de kans op 0 of 1 keer een 6.
\(=P_{0,1}=P_0+P_1\)
de kans op krijgen = de kans dat er 2,3,4,.. keer een 6 valt, of nog = 1 - kans op geven\(= 1-P_{0,1}\)
dus de vergelijking ziet er zo uit\(1-P_{0,1}=\frac{P_{0,1}}{2}\)
\(\Leftrightarrow P_{0,1}=\frac{2}{3}\)
\(P_1=C_n^1.\frac{1}{6}.\left ( \frac{5}{6} \right )^{n-1}\)
\(P_0=C_n^0.\left ( \frac{5}{6} \right )^{n}\)
\(\rightarrow \frac{n-1}{6}.\left ( \frac{5}{6} \right )^{n-1} +\left ( \frac{5}{6} \right )^{n}=\frac{2}{3}\)
en dan kom ik -1.433153864 uit voor n, wat doe ik verkeerd? zoek ik het te ver?
) hebt in je vergelijking, ik vind dat 
Die functie heeft immers twee nulpunten, een negatief en ook positief. 
