Springen naar inhoud

[Fysica] Vrije val


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 januari 2007 - 12:05

We willen weten hoe diep een met water gevulde put is. We gooien er een steentje in en meten precies 2,40 seconden tot het steentje het water raakt.
(a) Hoe diep is de put?
(b) Bij de heersende temperatuur is de snelheid van het geluid 336m/s. Als men de reissnelheid van het geluid negeert, welk foutpercentage is er dan tov de diepte gemeten in (a)?

(a) Is een eitje, kies het assenstelsel zodat:
a = g
dus is
v = gt en x = gt˛/2
Dus de put is 28,3m diep.

Ik heb problemen met (b)
In (a) heb ik al berekend wat de diepte van de put is als we de snelheid van de afwijking door de snelheid van het geluid verwaarlozen.
Dan moet ik dus nog de diepte berekenen als de tijd die het geluid nodig heeft om tot boven te komen niet verwaarloosd wordt, maar heb ik dan niet de werkelijke diepte nodig van de put?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 45878 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 januari 2007 - 14:15

die is 26,44 m.

vraag me niet om een formule, ik heb het in excel benaderd door uit te gaan van een werkelijke diepte, de valtijd plus de geluidstijd daarvoor uit te rekenen en daarmee de schijnbare diepte te bepalen.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 januari 2007 - 14:20

Ok, bedankt voor het antwoord, maar dat helpt me niet echt verder :).

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24107 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 januari 2007 - 14:49

Ga uit van de 'foute diepte' en verbeter die met de geluidssnelheid, dat levert een diepte die 'iets minder fout is'.
Herhaal dit procédé steeds en je vindt een rijtje dat convergeert naar de werkelijke diepte :)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 45878 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 januari 2007 - 14:50

Ga uit van de 'foute diepte' en verbeter die met de geluidssnelheid, dat levert een diepte die 'iets minder fout is'.
Herhaal dit procédé steeds en je vindt een rijtje dat convergeert naar de werkelijke diepte  :)

Dat was dus mijn idee met excel, en dat lukt wel. Maar is daar niet een wiskundige oplossing voor?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#6

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 januari 2007 - 14:51

Hmm, ja, dat is een mogelijkheid (hetzelfde wat Jan doet dus) maar zou er echt geen andere methode zijn?

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24107 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 januari 2007 - 15:00

Poging: vervang in je formule de tijd, die daar als tijd(val) staat, door tijd(totaal)-tijd(geluid).
De totale tijd is gegeven, namelijk 2.4s, en de tijd van het geluid is de afstand gedeeld door de geluidssnelheid.

LaTeX

Nu zit je afstand x er recusief in, maar je kan oplossen naar x en invullen: ik vind (afgerond) 26,43.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 45878 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 januari 2007 - 15:11

ik vind (afgerond) 26,43.

dat klopt.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#9

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 januari 2007 - 15:23

Inderdaad! Goed gezien en bedankt :).

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24107 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 januari 2007 - 15:25

Merk op dat als je die vergelijking niet expliciet zou kunnen (of willen?!) oplossen naar x, dat je dan precies een recursieve vergelijking krijgt om die x numeriek te bepalen. De x in het rechterlid is dan x_n en de x links is x_(n+1) en je bepaalt steeds een nieuwe x, limiet van het rijtje is de oplossing. Dat is ook wat Jan met Excel doet in feite, maar dan voor een eindig aantal 'iteraties'.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures