Als we alpha de hoek tussen x en x' noemen en een punt P met coordinaten (x,y) beschreven wordt in een klassiek cartesiaans coordinatenstelsel (zwart).
Laat zien dat (x',y') (rood), de coordinaten van het geroteerde coordinatenstelsel gerelateerd is met het originele x,y stelsel dor de uitdrukking:
\(\left{ \begin{array}{l}x' = x \cos(\alpha) + y \sin(\alpha) y' = - x \sin(\alpha) + y \cos(\alpha)\end{array}\)
Dus eigenlijk
\( \left( \begin{array}{a} x' y' \end{array} \right) = \left( \begin{array}{aa} \cos(\alpha) & \sin(\alpha) -\sin(\alpha) & \cos(\alpha) \end{array} \right)\cdot \left( \begin{array}{a} x y \end{array} \right)\)
Ben ik al vaker ergens tegengekomen, maar hoe bewijs ik dat?
