[natuurkunde] snelheid bus bepalen uit interne objecten

flamey

Ik zit met het volgende probleem:

Een bus maakt een cirkelvormige bocht met constante snelheid. In de bus hangt een blok van 0,500 kg, die aan het plafond van de bus hangt met een touw van 1,80 m. Tijdens het maken van de bocht maakt het touw een hoek van 30 graden met de verticaal. Bovendien bevindt het blok zich op dat moment 50,0 m van het midden van de cirkel waarin de bocht beschreven wordt. Met welke snelheid rijdt de bus?

Kan iemand me hier op weg helpen? Ik had het volgende gedacht:

Een krachtendiagram tekenen levert op dat:

De som van alle krachten in de x-richting gelijk is aan: (T is spankracht)

T sin 30°=ma, waarbij a de radiale versnelling is

De som van alle krachten in de y-richting is gelijk aan:

T cos 30°-mg=0 (object in rust)

Deze vergelijking omschrijven naar T en invullen in de eerdere vgl levert op:

mg tan 30°=ma

de radiële versnelling is dan gelijk aan v^2/R, en die substitueren levert op

R*g*tan 30°=v^2.

En hier loop ik vast. In mijn ogen kan ik namelijk R niet zien als die gegeven 50 m, want voor het blokje wordt niet dezelfde cirkelbaan afgelegd. Kan iemand me helpen, ik zal wel iets fout doen:P.

Jan van de Velde

Tot heden gaat het prima, je doet niks fout, hoogstens een tikje omslachtig. Je hebt nu de baansnelheid van het blokje, en de straal (50 m) van die blokje-cirkel zal groter zijn dan die van de bus. Met die 1,8 m touwlengte en wat gonio die je duidelijk voldoende beheerst kun je nu toch simpel berekenen hoeveel kleiner de straal van de bus-cirkel, en hoeveel kleiner daarmee de bus-snelheid zal zijn?

flamey

Hoezo zou je niet mogen stellen dat de bussnelheid gelijk is aan de snelheid van het blokje? Of mag je dit niet doen omdat het blokje stilstaat ten opzichte van de aarde, of in ieder geval iets achterblijft met de beweging?

Jan van de Velde

Als de bus een rondje rijdt, zullen de wielen in de buitenbocht een grotere snelheid hebben dan de wielen in de binnenbocht. Dat is omdat ze in dezelfde tijd een grotere afstand moeten afleggen. Datzelfde geldt voor een passagier aan de buskant van de buitenbocht t.o.v. de binnenbochtpassagier. Of voor een blokje dat in de bus aan een touwtje hangt en naar de buitenkant wordt gecentrifugeerd.

flamey

dus ik moet de aanname doen dat het touwtje (oorspronkelijk) op de werklijn van het massamiddelpunt van de bus bevindt? Dan snap ik het wel

. Zo ja, is die afstand dan niet verwaarloosbaar

Jan van de Velde

Die aanname zulen we inderdaad moeten doen, anders slaat

Bovendien bevindt het blok zich op dat moment 50,0 m van het midden van de cirkel waarin de bocht beschreven wordt. Met welke snelheid rijdt de bus?

nergens op.

nou, 90 cm zou ik niet verwaarlozen. Daarom hebben auto's ook differentieelaandrijving, anders zouden de banden nogal sterk slijten door dat "verwaarloosbare" snelheidsverschil.

flamey

Dat zou dus 0,2 m/s schelen in de snelheid :S, in de praktijk kan ik het me nog voorstellen dat ze hier mee rekening houden, maar voor een som

.

Nja, ik snap hem nu in ieder geval, bedankt Jan

Jan van de Velde

Juist voor een sommetje: we moeten het op één of andere manier spannend houden

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[natuurkunde] snelheid bus bepalen uit interne objecten

[natuurkunde] snelheid bus bepalen uit interne objecten

Re: [natuurkunde] snelheid bus bepalen uit interne objecten

Re: [natuurkunde] snelheid bus bepalen uit interne objecten

Re: [natuurkunde] snelheid bus bepalen uit interne objecten

Re: [natuurkunde] snelheid bus bepalen uit interne objecten

Re: [natuurkunde] snelheid bus bepalen uit interne objecten

Re: [natuurkunde] snelheid bus bepalen uit interne objecten

Re: [natuurkunde] snelheid bus bepalen uit interne objecten