Springen naar inhoud

[wiskunde/mechanica] raak- en (bi)normale vectoren


  • Log in om te kunnen reageren

#16

Wiskunde

    Wiskunde


  • >100 berichten
  • 110 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 januari 2007 - 18:04

En nog begrijp ik niet, waarom LaTeX

een scalaire veelvoud is van N :)  :)


Ik ben er ook nog niet overuit... Ik begrijp het andere wel, maar waarom is LaTeX een scalaire veelvoud van N?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#17

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24430 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 januari 2007 - 20:21

Ha, een ingeving!

In de andere opgaven heb je gevonden dat B'.B = 0 en B'.T = 0, maar ook B.T = 0 (per definitie).
Dus: B' staat zowel loodrecht op B als op T, maar vermits N ook loodrecht staat op die twee, moet B' dus evenwijdig zijn met N.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#18

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 januari 2007 - 05:21

Ha, een ingeving!  

In de andere opgaven heb je gevonden dat B'.B = 0 en B'.T = 0, maar ook B.T = 0 (per definitie).
Dus: B' staat zowel loodrecht op B als op T, maar vermits N ook loodrecht staat op die twee, moet B' dus evenwijdig zijn met N.

Klinkt erg logisch!
Ik heb nog één vraag:
waarom geldt
LaTeX ?

#19

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24430 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 januari 2007 - 11:00

Daar zit een klein foutje, er ontbreekt een factor twee. Dat verandert echter (gelukkig) niets aan de redenering.

LaTeX

Eerste stap is de productregel. Ze zijn dus wel samen 0 of niet 0.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#20

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 januari 2007 - 17:30

Okee, dat is duidelijk. Maar hoe gebeurt dat hier?

LaTeX

Want
LaTeX

maar hoe volgt daaruit dat

LaTeX

?

#21

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24430 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 januari 2007 - 17:56

Die was ik al vergeten, uiteraard klopt deze uitdrukking dan ook niet. Maar:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#22

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 januari 2007 - 18:05

Okee, dus nu moeten we nog bewijzen:
LaTeX

#23

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24430 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 januari 2007 - 18:05

Zie laatste edit.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#24

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 januari 2007 - 18:15

Ah, dat ziet er goed uit.
Laatste vraag van mij: Hoe bewijs je
LaTeX ?

Stel ik heb bewezen dat LaTeX
verder is LaTeX (definitie uitproduct)

Hieruit volgt dat LaTeX
klopt deze redenering?

#25

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24430 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 januari 2007 - 18:21

Je kan het ook meetkundig inzien, dat gemengd product is het volume van het parallellepipedum dat wordt opgespannen.
Dat is natuurlijk 0 indien de drie vectoren in één vlak liggen, of minstens twee vectoren lineair afhankelijk zijn.
Per definitie is N = T'/|T'|, dus T' en N liggen in elkaars verlengde (zijn dus lineair afhankelijk), dat product is 0.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures