Oppervlakte van een grafiek mbv integralen

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Berichten: 23

Oppervlakte van een grafiek mbv integralen

Opgave luidt:

Bereken de oppervlakte van de grafiek beschreven door:

f(x,y)=y² + 2x

rekening houdend met:

y <= 1 en

x+y<=0 en

x-y >=0

OK, met het berekenen van die oppervlakte heb ik geen moeite,

maar hoe moet ik die voorwaarden in mijn berekening betrekken?

Houd er wel rekening mee dat ik geen plotsoftware ter beschikking

heb (op dat examen waar ik me nu voor voorbereid)

Iemand een idee?

Alvast bedankt!

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Oppervlakte van een grafiek mbv integralen

Hoe kan je de oppervlakte berkenen als je niet weet van welk stuk? Daar dienen die grenzen voor...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 23

Re: Oppervlakte van een grafiek mbv integralen

Ja tuurlijk, dat is juist, maar wat ik bedoelde is:

Hoe kan ik met behulp van die grenzen een regulier gebied opstellen

waardoor ik de stelling van Fubini kan toepassen?

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Oppervlakte van een grafiek mbv integralen

De drie begrenzende vlakken zijn niet evenwijdig en bepalen een driehoek.

Gelijkstellen levert de snijassen, namelijk: (0,0,k), (-1,1,k), (1,1,k).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer