Discontinuum van Cantor

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 5.679

Discontinuum van Cantor

Het discontinuum van Cantor is de verzameling die je krijgt door het interval [0,1] in drieën te delen en het middelste deel weg te laten, dus dan krijg je
\([0,\frac13] \cup [\frac23,1]\)
, en datzelfde doe je dan weer met de overgebleven stukken, enzovoort, oneindig vaak.

Zie ook: http://mathworld.wolfram.com/CantorSet.html

Is ieder element in deze verzameling van de vorm
\(\frac{p}{3^q}\)
met
\(p,q \in \nn\)
?
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

Re: Discontinuum van Cantor

Nee, het zijn alle getallen met de eigenschap dat in hun decimaalontwikkeling het cijfer 1 niet voorkomt (dus alleen nullen en tweeën).

Reageer