[Fysica] Mechanica
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
- Berichten: 2.242
[Fysica] Mechanica
Het blauwe blokje klei met massa m en snelheid vi wordt afgevuurd op de cilinder met massa M en straal r.
De cilinder is in rust en zit vast aan een staaf die door het midden van het grond en bovenvlak gaat.
Het blokje komt loodrecht op die staaf af en raakt de cirkel op een afstand d boven de staaf (met d < r).
Vind de hoeksnelheid van het systeem net na de blokje klein tegen de cilinder botst.
Is er behoud van mechanische energie in the proces voor het klei-cilinder systeem?
De tweede vraag is volgens mij: Nee, want een deel van de mechanische energie verandert in energie bij het samengaan van de klei met de cilinder.
Op de eerste vraag hoop ik hier echter een kleine voorzet te krijgen .
- Pluimdrager
- Berichten: 6.591
Re: [Fysica] Mechanica
Wet van behoud van impulsmoment.
\(dmv_i=(\frac{1}{2}Mr^2+mr^2)\omega\)
\(\omega=\frac{dmv_i}{r^2(\frac{1}{2}M+m)}\)
- Berichten: 2.242
Re: [Fysica] Mechanica
Hmm, de oplossing klopt maar zou je het ook wat kunnen toelichten
- Berichten: 7.556
Re: [Fysica] Mechanica
Ik gebruik voor krachtmoment \(\vec{\tau}\) en voor impulsmoment \(L\).
We weten \(\Sigma \vec{\tau}=\frac{d\vec{L}}{dt}\) dus als het externe netto krachtmoment nul is, is
Inderdaad is het totale externe krachtmoment nul.
Het impulsmoment van een deeltje: \(\vec{L}=\vec{r}\times \vec{p}\) (uitproduct)
Het impulsmoment van een rigide lichaam dat om een symmetrische as roteert: \(\vec{L}=I\vec{\omega}\) (met I=traagheidsmoment)
Impulsmoment vóór:
Impulsmoment ná:
** We bekijken dus steeds het impulsmoment ten opzichte van de as die door de cilinder steekt. De loodrechte afstand van het stukje klei nét voor deze de cilinder raakt, is daarom d.
We weten \(\Sigma \vec{\tau}=\frac{d\vec{L}}{dt}\) dus als het externe netto krachtmoment nul is, is
\(\vec{L}\)
constant --> wet van behoud van impulsmoment.Inderdaad is het totale externe krachtmoment nul.
Het impulsmoment van een deeltje: \(\vec{L}=\vec{r}\times \vec{p}\) (uitproduct)
Het impulsmoment van een rigide lichaam dat om een symmetrische as roteert: \(\vec{L}=I\vec{\omega}\) (met I=traagheidsmoment)
Impulsmoment vóór:
\(\vec{L}=\vec{r}\times \vec{p}=dmv_i\)
want \(\omega=0\)
(de cilinder roteert immers niet) **Impulsmoment ná:
\(\vec{L}=I_{\tot}\vec{\omega}\)
(want het gaat nu alleen om het systeem van cilinder plus klei).\(I (ma\ssieve cil\inder) =\frac{1}{2}Mr^2\)
\(I (puntma\ssa) =mr^2\)
\(I_{\tot}=(\frac{1}{2}M+m)r^2\)
Stel voor en na gelijk, en zie wat aadkr schreef!** We bekijken dus steeds het impulsmoment ten opzichte van de as die door de cilinder steekt. De loodrechte afstand van het stukje klei nét voor deze de cilinder raakt, is daarom d.