substitutie integralen

ariekanarie9

Hallo ik ben bezig met het substitutie regel voor integralen en kom er niet uit. Ik heb het gezet in wiskunde omdat het dit voor mij is maar als jullie hem naar huiswerk willen zetten is het ook goed.

oké de vraag:

\(\frac {-1}{2} \int_5^7 u^5 du = \frac{-1}{12}u^6\)

Ik zie niet hoe men tot deze stap komt. Het ook begrippen als bijvoorbeeld du,df(x),dy enz begrijp ik moeilijk mischien dat dat iets te maken er mee heeft.

Alvast bedankt,

Rov

Dit heeft niets met substitutie te maken, alleen met het feit dat

\( \int ax^b dx = a \frac{x^{b+1}}{b+1} + C\)

In jouw geval is a= -1/2 en b=5

Overigens horen die integratiegrenzen daar niet te staan tenzij je ze invult in de oplossing.

PS: Je kan al je vragen kwijt in het speciaal daarvoor gemaakte integralentopic in het huiswerkforum.

aadkr

Inderdaad:

De grondintegraal:

\(\int x^n dx=\frac{1}{n+1} x^{n+1}+C\)

TD

ariekanarie9 schreef:oké de vraag:

\(\frac {-1}{2} \int_5^7 u^5 du = \frac{-1}{12}u^6\)

Er staat hier wel een bepaalde integraal, dus je uitkomst klopt (nog) niet.

Misschien zit je met substitutie in je hoofd omdat iets anders hieraan voorafging, is u al een nieuwe variabele?

ariekanarie9

Sorry dat ik later reageer.

Ik ben hopelijk niet in de war met substitutie van integralen want zo heette deze opdrachten. Ik heb alleen de stap vermeld waar ik niet uitkwam.

De hele vraag was,

los op:

\(\int_{-1}^0 (5-2x)^5 dx\)

Zowieso is dat hele integraal rekenen ongeloofelijk abstract bij mij. Ik had achteraf toch wat meer les moeten volgen en minder aan het project moeten zitten

. Nog een voorbeeldje waar ik maar niet uit kom.

\(2 \int_0^{0.5\pi} \cos u*du = 2\sin* u\)

Waar blijft fan de du ?

Alvast heel erg bedankt, Ik zal voortaan mijn vragen in het grote integralen topic schrijfen.

Edit: Ja ik zie hierna wel welke stappen ik moet doen. Mijn boek zegt namelijk F(a)-F(b) waarin de a en b boven en onderkant van de formule zijn. Dus slechts invul werk.

stoker

dat is een basisintegraal, die '*' staat daar ongelukkig,

het moet 2sin(u) zijn

die du is weg omdat ie bij de integraal hoort, als je je integraal oplost gaat die dus weg

Donvanelli

ariekanarie9 schreef:Zowieso is dat hele integraal rekenen ongeloofelijk abstract bij mij. Ik had achteraf toch wat meer les moeten volgen en minder aan het project moeten zitten . Nog een voorbeeldje waar ik maar niet uit kom.

\(2 \int_0^{0.5\pi} \cos u*du = 2\sin* u\)
Waar blijft fan de du ?

Alvast heel erg bedankt, Ik zal voortaan mijn vragen in het grote integralen topic schrijfen.

Edit: Ja ik zie hierna wel welke stappen ik moet doen. Mijn boek zegt namelijk F(a)-F(b) waarin de a en b boven en onderkant van de formule zijn. Dus slechts invul werk.

Het klinkt wat kort door de bocht, maar als je probeert te onthouden dat integreren het omgekeerde van differentieren is:

\(\int_{a}^{b} f'(x)dx = f(b)-f(a)\)

In het geval van de integraal die je vraagt kun je dat principe toepassen. Ik veronderstel dat je weet dat de afgeleide van

\( a*\sin(bx) = ab*\cos(bx)\)

Dit kun je natuurlijk ook omdraaien, d.w.z. dat de primitieve van

\(a*\cos(bx) = \frac{a}{b} \sin(bx)\)

succes ermee!

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

substitutie integralen

substitutie integralen

Re: substitutie integralen

Re: substitutie integralen

Re: substitutie integralen

Re: substitutie integralen

Re: substitutie integralen

Re: substitutie integralen