Hallo,
Dit is misschien een eenvoudig bewijs, maar er kom er maar niet uit:
Zij V een n-dimensionale vectorruimte. Dan zijn n voortbrengende vectoren voor V een basis voor V.
Je moet dus eigenlijk bewijzen dat ze dan ook lineair onafhankelijk zijn en dat lukt me niet zo goed. Kan iemand anders het wel?[/i]
Laatste berichten
-
23:58
speciale rel. theorie 4
-
22:24
Ervaringen met "herontdekkingen" 3
-
20:37
Casus uit de praktijk: positief test THC 16
-
17:43
Vreemde stank in huis 11
-
16:38
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
10:05
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Rotatie van het heelal 22
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
-
05 apr
Ongepaste reclame 179
-
04 apr
Gegevens wissen mobiel 6
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Bewijs lineaire algebra
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 166
Re: Bewijs lineaire algebra
misschien stellen dat ze lineair afhankelijk zijn, en dan tot een tegenspraak komen, want dan zouden bv n - 1 vectoren ook voortbrengend zijn.
-
- Berichten: 2.242
Re: Bewijs lineaire algebra
Stel dat de n vectoren niet lineair onafhankelijk zijn (lineair afhankelijk dus), dan zou de basis bestaan uit n - x vectoren bestaan terwijl een n-dimensionale vectorruimte altijd een basis heeft van n vectoren. Tegenspraak.
(bewijs onder voorbehoud
)
Edit: damn, te laat.
(bewijs onder voorbehoud
)Edit: damn, te laat.
-
- Berichten: 91
Re: Bewijs lineaire algebra
En hou bewijs je dat n-1 vectoren nooit voortbrengen zijn?
-
- Berichten: 24.578
Re: Bewijs lineaire algebra
Wat is je definitie van "dimensie". Mogelijk: het aantal basisvectoren (of iets equivalent hiermee, voor eindige dimensies).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 91
Re: Bewijs lineaire algebra
Ja de dimensie is gelijk aan het aantal basisvectoren.
-
- Berichten: 24.578
Re: Bewijs lineaire algebra
Wel, er was gegeven dat de dimensie n was, dus een basis (minimaal voortbrengend stel) bevat n vectoren.
Met n-1 vectoren kun je dus onmogelijk voortbrengend zijn, want dan zou je een basis van n-1 vectoren hebben.
Met n-1 vectoren kun je dus onmogelijk voortbrengend zijn, want dan zou je een basis van n-1 vectoren hebben.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 91
Re: Bewijs lineaire algebra
Ja ik begrijp wat je bedoelt maar met dit soort oefeningen moet je altijd oppassen dat je niet te veel dingen gewoon "anneemt", omdat het zo evident is. Daar heb ik vaak moeite mee.
-
- Berichten: 24.578
Re: Bewijs lineaire algebra
Het is natuurlijk zo dat al die stellingen op elkaar verder gaan, het is dus de vraag wat je al 'weet' op dit punt, i.e. wat je mag gebruiken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
