[Fysica] Statica

Suzy Q

Een ladder heeft een lengte van 5 m. en en massa van 25 kg, en wordt onder een hoek van 60° op een horizontale bodem tegen een muur gezet. De wrijvingscoëfficient tussen ladder en bodem en tussen ladder en muur is 0,3. Hoe hoog kan een persoon met massa 75 kg de ladder opklimmen zonder dat ze wegschuift?

antw. 2,9 m gemeten langs de ladder.

Ik denk dat ik iets fout doe met de normaal kracht of de wrijvingskracht, want wat ik ook doe ik kom niet uit

Jan van de Velde

kun je in paint of zo eens een schetsje (komt niet op een millimeter, maar wel ruwweg op schaal) maken van hoe jij de krachten voor je ziet, hoe jij die krachten ontbindt en waaróp en hoe je die ontbonden krachten laat werken? En dan dat schetsje eens uploaden? (zie link: "Afbeelding invoegen" direct linksboven het schermpje waarin je je bericht typt).

Dan kunnen we waarschijnlijk direct aanwijzen waar je mis gaat.

Suzy Q

Het is geen meesterwerk maar bon..

Gl staat in het midden, daar is het massacentrum. Gp staat willekeurig, want die weet je juist niet.

d = de lengte van de muur naar de ladder over de x-as

Som van de krachten = 0

Som van de momenten = 0

Ontbinden:

y = Wm - Gl - Gp + Nl

x = Nm - Wl

M = Gl 0,5 d + Gp x + Wl d + Nl d = 0

jhnbk

moment van een kracht

loodrechte afstand

Gp x is dus niet juist

Suzy Q

Om het antwoord te bekomen moet nog cos 60 x (toch?), maar ik heb de x nog niet eens gevonden.......

Cycloon

Je kan toch eerst x en y berekenen (dus de lengte tussen raakpunten van de ladder met de vloer/muur en de oorsprong?)

Jan van de Velde

Er zit een fout in onderstaande benadering. Hier:

http://www.wetenschapsforum.nl/invision/in...d=269683#269683

beginnen we opnieuw.

Vergeet nou eerst die klimmende persoon eens even en concentreer je op de ladder alleen. Ik wil een kracht loodrecht op de muur, want ik heb een wrijvingskracht langs de muur nodig. En ik wil ook een kracht loodrecht op de grond, want ook daar moet ik een wrijvingskracht van maken. Dat zal allemaal veroorzaakt moeten worden door de zwaartekracht op de massa van de ladder.

we beginnen met deze toestand

De kracht op de grond uitrekenen doen we als volgt: ontbind Fz in een component Fz1 langs de ladder (die zal de kracht naar de grond moeten brengen) en een kracht Fz2 loodrecht erop:

Je bent het met me eens dat geldt:

Fz1= sin(60°) x Fz = 122,625 N

Fz2= cos(60°) x Fz = 212,393 N?

hierboven typo, moet zijn:

Fz2= sin(60°) x Fz = 122,625 N

Fz1= cos(60°) x Fz = 212,393 N?

Zover mee? Dan gaan we daarna die twee componenten wegbrengen naar hun actiepunten......

Suzy Q

Sorry maar ik kom er echt niet uit..

Iemand die misschien met getallen t in kan vullen?

Jan van de Velde

Kun je het tot zover volgen? Zo ja, dan gaan we stap voor stap verder. Dit kan niet met getallen, dit moet met plaatjes. Als je in de buurt blijft (dwz na elke stap terugkomt om te melden of je het snapt of niet) is je dit en alle vergelijkbare problemen hélemaal duidelijk, nu hoeven we geen getallen in te gaan vullen voor je, want je begrijpt de principes niet. Ik vind het niet erg er een uurtje in te steken, want ik moet hier toch nog eens een cursusje voor schrijven (overbrengen van krachten e.d.) dus dat gaat in één moeite door.

Je kunt hopelijk wel krachten ontbinden (zoals ik hierboven met Fz deed?) en samenstellen?? Want anders is deze opgave véél te zwaar voor je.

Suzy Q

Sorry ik drukte op voorbeeld ipv ok voor mijn berichtje (het duurde even.. ) dus ik had de plaatjes niet gezien..

Ik kan krachten ontbinden en ik snap de plaatjes

Jan van de Velde

Dan brengen we de componenten weg. Fz1 gaat via de ladder naar de grond.

Fz2 is wat ingewikkelder. Nu moeten we de ladder als een hefboom beschouwen met een draaipunt op de grond. We hebben dus te maken met een moment, kracht x arm. Willen we Fz2 verplaatsen naar het contactpunt met de muur, dan zullen we dus rekening moeten houden met het moment van Fz2. Aan het contactpunt met de muur is de arm 2 x zo lang. De kracht Fz2a zal dus 2 x zo klein moeten worden.

Fz2 x 2,5 m = Fz2a x 5 m ==> Fz2a = Fz2 x (2,5/5) = Fz2 x 0,5 = 61,3 N

Dat momentverhaal is het ingewikkeldste deel qua begrip. Ik hoop dat je de logica ziet?? Dan moeten we daarna Fz1a en Fz2a gaan ontbinden in componenten loodrecht op vloer resp muur en erlangs.

Suzy Q

Eerst zeg je:

Fz1= sin(60°) x Fz = 122,625 N

Fz2= cos(60°) x Fz = 212,393 N

En vervolgens:

Fz2 x 2,5 m = Fz2a x 5 m ==> Fz2a = Fz2 x (2,5/5) = Fz2 x 0,5 = 61,3 N

Is dat een typo of snap ik het nu helemaal niet meer

Jan van de Velde

Nee het is geen typo, en nee, je snapt het dus niet.

Ik heb de zwaartekracht ontbonden in Fz1 langs de ladder en Fz2 haaks erop.

Die Fz2 moet ik beschouwen als een kracht op een hefboom (die ladder) met een draaipunt (steunpunt op de grond) . We hebben dus een hefboomprobleempje. Momenten. Ken je dat?? Om een kracht van 500 N op de buitenkant van een moer uit te oefenen is een kracht van 50 N op het uiteinde van een moersleutel voldoende??

Die Fz2 probeert dus om de ladder te laten draaien rondom dat "draaipunt". De afstand van Fz2 tot het draaipunt (de arm "r" van de kracht) is 2,5 m.

M=F·r

Het moment is dus M= 122,625 N x 2,5 m = 306,563 Nm

De muur houdt de ladder tegen, en moet dus een gelijk moment in de ander richting hebben op de ladder (anders zou de ladder gaan draaien). Alleen, dat steunpunt op de muur zit 5 m van het draaipunt vandaan, 2 x zover als de oorspronkelijke kracht. De muur zal dan ook maar half zo hard hoeven terugduwen:

M= 61,282 N x 5 m = (ook) 306,563 Nm

De boel is zo dus in evenwicht, de ladder zal niet draaien.......

(voordat er iemand gaat zeuren over negatieve momenten, die finesses vind ik op dit moment even niet belangrijk)

Suzy Q

Ik snap heel je verhaal denk ik of ik ben scheel maar je schrijft:

Die Fz2 probeert dus om de ladder te laten draaien rondom dat "draaipunt". De afstand van Fz2 tot het draaipunt (de arm "r" van de kracht) is 2,5 m.

M=F·r

Het moment is dus M= 122,625 N x 2,5 m = 306,563 Nm

Dus als ik het goed begrijp zeg je: het moment = kracht Fz2 x 2,5 = 306,563 Nm

Maar ehm Fz2 was: cos 60 Fz = 212,93 N (En Fz1 122,625 N) (In de eerste tekening, ik zie dat het later omgewisseld is.....)

Dat bedoelde ik hierboven ook al te zeggen.. Het lijkt of het het verkeerde getal is..??

Suzy Q

Het wordt een beetje laat, veel gedoe over niks.. Dit is fout:

Fz1= sin(60°) x Fz = 122,625 N

Fz2= cos(60°) x Fz = 212,393 N

En de rest is goed..

Ik snap het dus wel..

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[Fysica] Statica

[Fysica] Statica

Re: [Fysica] Statica

Re: [Fysica] Statica

Re: [Fysica] Statica

Re: [Fysica] Statica

Re: [Fysica] Statica

Re: [Fysica] Statica

Re: [Fysica] Statica

Re: [Fysica] Statica

Re: [Fysica] Statica

Re: [Fysica] Statica

Re: [Fysica] Statica

Re: [Fysica] Statica

Re: [Fysica] Statica

Re: [Fysica] Statica