Inloggen Account aanmaken

Javascript Disabled Detected

You currently have javascript disabled. Several functions may not work. Please re-enable javascript to access full functionality.

McLaurin veelterm

Begonnen door: Rov, 24 jan 2007 19:46

Log in om te kunnen reageren

#1

Rov

>1k berichten

2242 berichten
Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 januari 2007 - 19:46

Joepie! LaTeX werkt weer!

Bereken de 4e graads McLaurin veelterm van

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
f(x) = \int^x_0 \sin(t^2)dt
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
 \sum_ {k=0}^4 \frac{f^{(k)}(0)}{k!}x^k =  f(0) + f'(0)x + \frac{f''(0)}{2}x^2 + \frac{f^{(3)}(0)}{6}x^3 +  \frac{f^{(4)}(0)}{24}x^4 
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

Waar wat vul ik dan in bij f(0), f'(0), ... ?

Terug naar boven

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

>5k berichten

24233 berichten
VIP

Geplaatst op 24 januari 2007 - 19:52

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
f\left( x \right) = \int\limits_0^x {\sin \left( {t^2 } \right)dt}  \Rightarrow f\left( 0 \right) = \int\limits_0^0 {\sin \left( {t^2 } \right)dt}  = 0
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Terug naar boven

#3

Gast

Geplaatst op 24 januari 2007 - 20:28

f'(x) = sin(x²)
Taylor van f'(x) integreren.

Terug naar boven

#4

Rov

>1k berichten

2242 berichten
Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 januari 2007 - 20:34

Maar dan zit er toch geen x meet in de functie?

Terug naar boven

#5

TD

>5k berichten

24233 berichten
VIP

Geplaatst op 24 januari 2007 - 20:39

Hoe bedoel je, geen x? Zoals PeterPan zegt: f(x)' = sin(x²), ik zie een x...

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
\frac{{\rm{d}}}{{{\rm{d}}x}}\left( {\int\limits_a^x {f\left( t \right)dt} } \right) = f\left( x \right)
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Terug naar boven

#6

Rov

>1k berichten

2242 berichten
Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 januari 2007 - 20:47

Nu ben ik helemaal in de war. Je voegt zomaar even d/dx toe aan een kant en de andere zijde verandert niet.

Terug naar boven

#7

TD

>5k berichten

24233 berichten
VIP

Geplaatst op 24 januari 2007 - 20:48

Verandert niet? De integraal valt weg...

"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Terug naar boven

#8

Rov

>1k berichten

2242 berichten
Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 januari 2007 - 20:51

Ik dacht altijd dat je naar dezelfde veranderlijke moest afleiden om die integraal te laten "wegvallen". Dus afleiden naar dt, niet dx.

Terug naar boven

#9

TD

>5k berichten

24233 berichten
VIP

Geplaatst op 24 januari 2007 - 20:54

Die 't' is maar een dummy variabele in de integraal, die zou weggevallen zijn.
Stel F(x) de primitieve van f(x), dan kreeg je F(x)-F(0). Afleiden naar x...

"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Terug naar boven

#10

Rov

>1k berichten

2242 berichten
Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 januari 2007 - 21:11

Ah ja, nu zie ik het, en dan gewoon 4 maal afleiden en invullen?

Terug naar boven

#11

TD

>5k berichten

24233 berichten
VIP

Geplaatst op 24 januari 2007 - 21:13

Dit was al de eerste afgeleide, maar verder gewoon de formule toepassen.

"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Terug naar boven

#12

Pongping

>25 berichten

91 berichten
Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 januari 2007 - 22:31

Als ik het me goed herinner kwam ik dit op het examen uit

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
P_4(x)=\frac{1}{3}x^3
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

Terug naar boven

#13

TD

>5k berichten

24233 berichten
VIP

Geplaatst op 24 januari 2007 - 22:41

Dat ziet er goed uit.

"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Terug naar boven

#14

Rov

>1k berichten

2242 berichten
Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 januari 2007 - 11:09

Als ik het me goed herinner kwam ik dit op het examen uit
Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:
[tex]
P_4(x)=\frac{1}{3}x^3
[/tex]
Handleiding werken met LaTeX
sluiten

Dan is het toch een goede beslissing geweest om van de 3 opgaven die we moesten kiezen uit het lijstje van 4 deze niet te maken [rr]