[akoestiek] optellen van db en frequenties

Charl

het optellen van dB's lukt mij wel: inverse log, waarna je de geluisdruk krijgt:

60dB=20log P1/Po => Po= 2·10^-5 Pa

dus de druk behorende bij 60dB (P1) is: 2·10^-2 Pa

60dB+60dB=63dB

2·10^-2 Pa + 2·10^-2 Pa = 4·10^-2 Pa, invullen in formule geeft:

4·10^-2 Pa/2·10^-5 Pa = 2000=>2000log·20=63dB

so far so good...

maar nu mijn vraag: is frequentie nog van belang bij het optellen van dB's? bijvoorbeeld een toon met f= 250 HZ van 60 dB plus een toon met f= 4000 Hz van 60 dB = 63 dB,

maar ook een toon met f=4000 Hz van 60dB plus een toon van f= 8000 Hz van 60 dB = 63 dB.

speelt de frequentie een rol bij het optellen van geluidsdruk? ik weet bijna wel zeker van wel, weet alleen de formule niet. kan iemand die mij vertellen en ook deze twee voorbeelden er mee uit kunnen rekenen? alvast bedankt!

Phys

Ik weet bijna zeker van niet. Maar pin me er niet op vast.

Charl

het zeker weten van mijn kant was ook niet zo zeker, maar als je iets met zekerheid zegt dan klinkt t vrij zeker...

maar als jij het zeker weet dat de frequenties niets uitmaken, dan wil ik dat graag geloven.

Charl

nu weet ik t even helemaal niet meer. het is middelbareschool natuurkunde, maar toch even een vraag:

ik heb altijd geleerd dat optellen van 2 dezelfde dB's, +3dB geeft, dus 60dB+60dB=63dB

maar wanneer ik 10dB+10dB doe komt er 16dB uit, en 120dB+120dB geeft 126dB.

doe ik iets fout? dit is de manier hoe ik het bereken:

10dB=20log P1/Po =>Po=2·10^-5 Pa , dus

10/20=0,5 => inv log = 3.16 => 3,16·2·10^-5=6,325·10^-5.

dus 10dB staat voor 6,325·10^-5 Pa

2 maal 10 dB = 2 maal 6,325·10^-5=1.265·10^-4

invullen in formule geeft

1.265·10^-4/2·10^-5=6.325 => 20log6.325=16dB !

10dB+10dB geeft dus 16 dB!

klopt dit? zo nee, wat doe ik fout?

bram2

Er zijn verschillende dB vormen.

Voor grootes van signalen

\( 20\log(A) \)

Voor vermogens

\( 10 \log(P) \)

Nu is vermogen = grootte signaal ² (of toch zeker evenredig bv P = U²/R)

Dus als je grootte van je signaal x 2= db -> + 6dB

Dan is vermogen x 4 => db -> +6dB

Dus het voordeel van deze 2 definities is dat je kan zeggen als mijn signaal +xdB => mijn vermogen ook +x dB.

Besluit: Goed kijken welke definitie je gebruikt

Charl

oke, na een hele ochtend rekenen begin ik het te begrijpen. Voor geluid zijn er in principe 2 eenheden I (w/cm¹), dat is intensiteit, en P (Pa) en dat is geluidsdruk. Dan zijn dit de formules:

I=10log·I/Io waarbij Io=10^-12w/cm¹

hier mag je de eenheiden optellen.

P=20log·P/Po waarbij Po=2·10^-5Pa

hier mag je niet optellen, maar moet je eerst alles kwadrateren, dan optellen en de uitkomst worteltrekken.

bijvoorbeeld: 10dB+17dB+20dB+

Bij de eerste formule:

10db=1·10^-11

17dB=5·10^-11

20dB=1·10^-10

optellen geeft 1,6·10^-10

invullen in formule:

1,6·10^-10/1·10^-12=160=>log160·10=22dB

bij de tweede formule:

10dB=6.32·10^-5

17dB=1,41·10^-4

20dB=2·10^-4

deze getallen afzonderlijk kwadrateren geeft 6,38·10-8

[wortel]6,38·10-8=2,52·10^-4

invullen in formule:

2,52·10^-4/2·10^-5=12.6=>log12,6·20=22dB

he, eindelijk snap ik het weer!

bedankt.

Franske

Neem mij niet kwalijk, maar volgens mij haal je twee dingen door elkaar! De manier waarop je het berekent is echter wel goed.

Het gemak van dB's is dat je bij versterking de dB' kan optellen en bij verzwakking ze mag aftrekken.

Als je dus een verdubbeling van je vermogen hebt, is dit een toename van 3dB (zie de formules die bram heeft gegeven).

Heb je dus een geluidsbron van 60dB en versterk je die 2x (3dB), dan mag je dus 60dB+3dB=63dB (de dB's optellen).

Pas dus op met 60dB+60dB, want dat is volgens mij nog steeds 120dB.

Wil je dus geluiddrukken optellen, dan moet je de dB's eerst terug rekenen naar Pa's. Zoals ik al zei, je methode is goed.

Phys

Pas dus op met 60dB+60dB, want dat is volgens mij nog steeds 120dB.

Vaak gaat het om een opgave waarbij twee geluidsbronnen van elk 60 dB naast elkaar worden gezet. Het totale geluidsniveau is dan NIET 120 dB.

Je moet het dan met geluidsintensiteit moeten berekenen, en dat omrekenen in dB.

Franske

Phys schreef:
Franske schreef:
Pas dus op met 60dB+60dB, want dat is volgens mij nog steeds 120dB.
Vaak gaat het om een opgave waarbij twee geluidsbronnen van elk 60 dB naast elkaar worden gezet. Het totale geluidsniveau is dan NIET 120 dB.

Je moet het dan met geluidsintensiteit moeten berekenen, en dat omrekenen in dB.

Dat is mij volkomen duidelijk!

Wat fout is in de stelling is dat je het over 60dB + 60dB hebt. Eerst moet je terugrekenen wat de geluidsdruk is, dan mag je Pa + Pa doen en opnieuw de druk in dB's uit rekenen.

Twee bronnen met 60dB is dus een verdubbeling van je vermogen. In dB's levert dat dan 63dB.

Jan van de Velde

Of die 2 bronnen naast elkaar staan of niet maakt m.i. ook al niet uit, 60 dB + 60 dB = 63 dB. Ik ken geen gevallen waarbij destructieve interferentie ingerekend wordt.

Om terug te komen op het verhaal van die verschillende frequenties, weten doe ik het niet, maar het lijkt me dat dat geen verschil mag maken voor optellen van geluidsniveaus. Wél is het zo dat je de geluidsniveaus van twee verschillende frequenties niet aan elkaar gelijk mag stellen voor wat betreft hun intensiteit, omdat voor elk het dB=0 niveau gebaseerd zal zijn op een andere gehoordrempel. Je zult ze dus elk apart moeten gaan terugrekenen qua intensiteit in W/m² voordat je de totale intensiteit kan bepalen. Althans, dat lijkt me logisch.

bram2

Om terug te komen op het verhaal van die verschillende frequenties, weten doe ik het niet, maar het lijkt me dat dat geen verschil mag maken voor optellen van geluidsniveaus. Wél is het zo dat je de geluidsniveaus van twee verschillende frequenties niet aan elkaar gelijk mag stellen voor wat betreft hun intensiteit, omdat voor elk het dB=0 niveau gebaseerd zal zijn op een andere gehoordrempel. Je zult ze dus elk apart moeten gaan terugrekenen qua intensiteit in W/m² voordat je de totale intensiteit kan bepalen. Althans, dat lijkt me logisch.

Gehoordrempel is gewoon 10-12W/m², onafhankelijk van de frequentie volgens mij.

Jan van de Velde

Gehoordrempel is gewoon 10-12W/m², onafhankelijk van de frequentie volgens mij.

Volgens mij zit dat toch ingewikkelder in elkaar:

http://nl.wikipedia.org/wiki/Gehoordrempel

De referentie geluidsdruk van 2 x 10 -5 Pa die gebruikt wordt voor de definitie van de decibel is gelijk gesteld aan de gehoordrempel bij 1000 Hz van een gemiddelde persoon. De gehoordrempel bij 1000 Hz bedraagt derhalve 0 dB. De gehoordrempel van een persoon kan door metingen worden bepaald, en wordt dan vastgelegd in een audiogram.

Bij lage frequenties is het menselijk oor veel minder gevoelig; bij 100 Hz bedraagt de gehoordrempel ongeveer 28 dB, bij 10 Hz zelfs ongeveer 95 dB. Het geluid wordt bij zulke lage frequenties eerder gevoeld dan gehoord. De verschillen tussen individuele personen zijn bij de laagste frequenties echter zeer groot, zodat de ene persoon het geluid helemaal niet waarneemt, en de andere zeer gehinderd kan zijn.

Rond een frequentie van 4000 Hz hoort de mens het beste. De gehoordrempel bedraagt daar ongeveer -5 dB.

bram2

Bram2 schreef:Gehoordrempel is gewoon 10-12W/m², onafhankelijk van de frequentie volgens mij.
Volgens mij zit dat toch ingewikkelder in elkaar:

http://nl.wikipedia.org/wiki/Gehoordrempel

De referentie geluidsdruk van 2 x 10 -5 Pa die gebruikt wordt voor de definitie van de decibel is gelijk gesteld aan de gehoordrempel bij 1000 Hz van een gemiddelde persoon. De gehoordrempel bij 1000 Hz bedraagt derhalve 0 dB. De gehoordrempel van een persoon kan door metingen worden bepaald, en wordt dan vastgelegd in een audiogram.

Bij lage frequenties is het menselijk oor veel minder gevoelig; bij 100 Hz bedraagt de gehoordrempel ongeveer 28 dB, bij 10 Hz zelfs ongeveer 95 dB. Het geluid wordt bij zulke lage frequenties eerder gevoeld dan gehoord. De verschillen tussen individuele personen zijn bij de laagste frequenties echter zeer groot, zodat de ene persoon het geluid helemaal niet waarneemt, en de andere zeer gehinderd kan zijn.

Rond een frequentie van 4000 Hz hoort de mens het beste. De gehoordrempel bedraagt daar ongeveer -5 dB.

OK ik heb mij misschien wat verkeerd uitgedrukt. De gehoordrempel is inderdaad afhankelijk van de frequentie. Maar de definite van de dB niet. (dacht dat daar die referentiewaarde = 10-12 W/m² ook gehoordrempel genoemd werd)

Smirnovv

Wanneer je twee geluidsbronnen hebt van 60 dB, dan is het resultaat afhankelijk of je te maken hebt met coherente bronnen of niet-coherente bronnen. In het eerste geval zal het resultaat 66 dB zijn, in het tweede geval 63 dB.

In het eerste geval zal namelijk de druk verdubbelen waardoor je krijgt:

20 log (2* 10^(60/20)) = 20 * log (2*10^3) = 66 dB

In het geval van een incoherente bron zijn het de intensiteiten die je moet optellen en dan krijg je :

10 log (2* 10^(60/10)) = 10 * log (2*10^6) = 63 dB

Dus het is beetje opletten geblazen met het juiste gebruik van formules en kijken welke soort bronnen je hebt.

Smirnovv

Om terug te komen op het verhaal van die verschillende frequenties, weten doe ik het niet, maar het lijkt me dat dat geen verschil mag maken voor optellen van geluidsniveaus. Wél is het zo dat je de geluidsniveaus van twee verschillende frequenties niet aan elkaar gelijk mag stellen voor wat betreft hun intensiteit, omdat voor elk het dB=0 niveau gebaseerd zal zijn op een andere gehoordrempel. Je zult ze dus elk apart moeten gaan terugrekenen qua intensiteit in W/m² voordat je de totale intensiteit kan bepalen. Althans, dat lijkt me logisch.

Volgens mij is de referentiedruk (of referentie-intensiteit) die wordt gebruikt in de formules voor decibel vastgelegd op 2*10^(-5) Pa onafhankelijk van de frequentie. Het is natuurlijk wel zo dat de gehoordrempel zal afhangen van de frequentie.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[akoestiek] optellen van db en frequenties

[akoestiek] optellen van db en frequenties

Re: [akoestiek] optellen van db en frequenties

Re: [akoestiek] optellen van db en frequenties

Re: [akoestiek] optellen van db en frequenties

Re: [akoestiek] optellen van db en frequenties

Re: [akoestiek] optellen van db en frequenties

Re: [akoestiek] optellen van db en frequenties

Re: [akoestiek] optellen van db en frequenties

Re: [akoestiek] optellen van db en frequenties

Re: [akoestiek] optellen van db en frequenties

Re: [akoestiek] optellen van db en frequenties

Re: [akoestiek] optellen van db en frequenties

Re: [akoestiek] optellen van db en frequenties

Re: [akoestiek] optellen van db en frequenties

Re: [akoestiek] optellen van db en frequenties