De diffractielimiet verslagen?

Brinx

Ik las zojuist het volgende artikeltje:

http://www.berkeley.edu/news/media/release...superlens.shtml

En het roept toch wel wat vragen bij me op. Ik dacht namelijk dat de diffractielimiet een logisch gevolg was van het feit dat je een object slechts met een beperkte opening (apertuur) waarneemt. Omdat de opening van je instrument (telescoop, microscoop) slechts een eindige grootte heeft, kan van een invallende EM-golf slechts met beperkte nauwkeurigheid na worden gegaan waar die precies vandaan komt: met andere woorden, het scheidend vermogen van een optisch instrument (zoals een telescoop) is evenredig met de diameter van de opening van het instrument.

Maar dit artikeltje gooit die zienswijze toch wel in de war. Blijkbaar is het prima mogelijk om een hoger scheidend vermogen te halen door (meta-)materialen met een negatieve brekingsindex te gebruiken. Maar dat verandert in principe toch niets aan die fundamentele beperking van de opening?

Wie heeft hier een verhelderende kijk op?

Rude

De diffractielimiet is al jaren gesneuveld

men zat eerst tot een kwart golflengte (waar de diffractielimiet een halve golflengte is) met redelijk conventionele technieken. Hiermee worden bijvoorbeeld chips gemaakt

(zie ook http://www.arago.utwente.nl/comms/focus/ar...ief/36/36-5.pdf pagina 24 (letop; de pdf is enkele MB's groot)

en die superlens; daar wordt in Nederland ook al een tijdje aan gewerkt, onder andere aan de Universiteit van Twente. zie ook

http://www.arago.utwente.nl/focusonline/ar...ikel.php?id=192

http://ot.tnw.utwente.nl/project.php?proje...d=33&submenu=16

--edit: typo--

DePurpereWolf

Er is nog steeds een diffractielimiet, enkel is die variabel

De diffractielimiet is de limiet waar je twee puntbronnen dicht bij elkaar niet meer kunt onderscheiden. Men is steeds bezig geweest deze limiet te verleggen,

Korte golflengte, immersion litho, grotere NA, enz, enz.

@ Rude, dat is wel een leuke pdf, heb jij contacten met die vereniging?

Rude

De diffractielimiet is gedefinieerd als de halve golflengte, dus niet heel variabel. Dus je werkt daadwerkelijk onder de diffractielimiet. maar goed, da's maar net hoe je je definities legt

@DePurpereWolf:

ik ben de auteur van het artikel, dus ja: ik heb contacten met die vereniging

, 'k zit al weer bijna 3 jaar voor de Arago Focus te schrijven.

Brinx

Toch wel interessant, want blijkbaar heeft het feit dat je een beeld verkrijgt door via een beperkte opening te meten niet zo'n fundamentele impact op de hoogst haalbare resolutie als ik dacht. Ik heb in het door mij gelinkte artikel opgevangen dat de genoemde techniek in principe de mogelijkheid belooft tot het perfect reconstrueren van beelden.

Nu weet ik niet helemaal zeker of die conclusie ook geldig is voor 'far-field' situaties zoals bij telescopen het geval is, want voor het construeren van een perfect beeld (waarbij de hoekresolutie slechts beperkt wordt door de grootte van je lichtsensor(en), zo stel ik me voor) moet de hoek waaronder een vlakke EM-golf binnenkomt tot op willekeurige precisie verwerkt worden, en dat lijkt me nog altijd op zijn zachtst gezegd lastig als je denkt aan quantummechanica: specifiek het exact kunnen bepalen van de impuls van een foton.

Verder wordt er in het artikel genoemd dat de techniek werkt door het versterken van 'evanescent waves', die normaal gesproken exponentieel in sterkte afnemen met afstand, in tegenstelling tot wat ik maar 'normale' golven zal noemen. Hoe zit dat? Wat zijn die 'evanescent' golven eigenlijk? Om de discussie wat vlotter te maken citeer ik hier een deel van het artikel:

http://www.berkeley.edu/news/media/releases/2005/04/21_superlens.shtml schreef:Conventional lenses, whether manmade or natural, create images by capturing the propagating light waves all objects emit and then bending them. The angle of the bend is determined by the index of refraction and has always been positive.

Yet objects also emit "evanescent" waves that carry a great deal of detail but are far more elusive. Such evanescent waves decay exponentially and thus never make it to the image plane, an optics threshold known as the diffraction limit. Breaking this diffraction limit and capturing evanescent waves are critical to the creation of a 100-percent perfect representation of an object, considered the Holy Grail in optics.

bram2

Evanescent waves hebben als ik het mij goed herinner te maken met complexe oplossingen van k (de golfconstante). Normaal is deze reeel en dan is je golf

\( e^{jkx} \)

(+nog andere factoren natuurlijk die er niet echt toe doen)

Je ziet nu dat als je brekingsindex complex wordt dan je een exponentiele daling krijgt

Deze komen onder andere voor in optische vezels maar ik weet niet precies meer hoe dat wiskundig juist ineenzit

zie ook http://en.wikipedia.org/wiki/Evanescent_wave

DePurpereWolf

De diffractielimiet is gedefinieerd als de halve golflengte, dus niet heel variabel. Dus je werkt daadwerkelijk onder de diffractielimiet. maar goed, da's maar net hoe je je definities legt .

Het hangt af van de golflengte, dus variabel. Verder hangt het af van de NA.

\(R = \frac {\lambda} {2NA} \)

(R is resolutie, NA is numeriek apertuur)

Waarbij

\( NA = n \cdot \sin( \theta sub {\max} )\)

Natuurlijk is de maximale invallende hoek dichtbij 90. En hebben we verder nog n waar we mee kunnen stoeien, dat is de refractieve index van (in een normale microscoop, de lucht) het medium.

De NA kan groter dan 1 worden door de microscoop in een medium met een hoger refractieve index te dompelen, zoals water.

Rude

Bij vaste golflengte is 'ie niet variabel. Dat bedoelde ik ermee. En hoewel resolutie en diffractielimiet veel met elkaar te maken hebben, is het niet het zelfde...

Als je temninste de definitie gebruikt die ik hierboven gebruik...

DePurpereWolf

Daar zit juist de fout, de diffractielimiet is niet gedefineerd als de halve golflengte. De diffractielimiet is gedefineerd als het Rayleigh criterium. Waarbij als men twee lichtpunten hebt op een scherm, je de twee kunt onderscheiden als het maximum van de ene punt juist op het eerste minimum van de tweede punt is.

Rayleigh-Criterium: Two points are considered resolved, if the peak of the Airy disc of the first object falls in the first zero of the Airy disc of the second object

Dit criterium zegt helemaal niks over hoe men aan het beeld is gekomen. Dus de diffractielimiet is helemaal niet zo'n duidelijke grens als bijvoorbeeld de geluidsbarriere is. Het hangt helemaal af van de microscoop die je gebruikt. De diffractielimiet van jou bril is veel slechter dan die van ASML's laatste Immersion Litho tool.

Even off-topic, ik vind het altijd lachwekkend als men in een teevee show de 'resolutie' truc uithaald. Dan hebben ze dus beeldmateriaal van een bewakingscamera (bv) en kunnen ze in het 'lab' helemaal inzoomen op het nummerbord van een auto dat 5 km verderop geparkeerd staat. Ze drukken dan op een knop, en verdraait, de pixels verdwijnen als sneeuw voor de zon en het nummerbord is leesbaar. Toch mooi dat ze dat kunnen doen met 327000 pixel tellend bewakingscameraatje met een lens van tien cent.

Rude

DePurpereWolf schreef:Daar zit juist de fout, de diffractielimiet is niet gedefineerd als de halve golflengte. De diffractielimiet is gedefineerd als het Rayleigh criterium. Waarbij als men twee lichtpunten hebt op een scherm, je de twee kunt onderscheiden als het maximum van de ene punt juist op het eerste minimum van de tweede punt is.

Rayleigh-Criterium: Two points are considered resolved, if the peak of the Airy disc of the first object falls in the first zero of the Airy disc of the second object

Dit criterium zegt helemaal niks over hoe men aan het beeld is gekomen. Dus de diffractielimiet is helemaal niet zo'n duidelijke grens als bijvoorbeeld de geluidsbarriere is. Het hangt helemaal af van de microscoop die je gebruikt. De diffractielimiet van jou bril is veel slechter dan die van ASML's laatste Immersion Litho tool.

Maar dat zou dus volgens jou betekenen dat er geen diffractielimiet in het nabije veld zit. En dat is er toch wel degelijk. Airydisks zijn namelijk het gevolg van Fraunhofer diffractie, en inderdaad, de resolutie van een afbeelding is gelimiteerd aan de airydisk (voor het verre veld). MAAR in het nabije veld (=Fresneldiffractie) is en blijft het minimum wat je kan halen aan afstand tussen de fringes van je diffractiepatroon (dus je limiet) een halve golflengte. En dus is een logische stap: limiet aan diffractie => diffractielimiet.

Even off-topic, ik vind het altijd lachwekkend als men in een teevee show de 'resolutie' truc uithaald. Dan hebben ze dus beeldmateriaal van een bewakingscamera (bv) en kunnen ze in het 'lab' helemaal inzoomen op het nummerbord van een auto dat 5 km verderop geparkeerd staat. Ze drukken dan op een knop, en verdraait, de pixels verdwijnen als sneeuw voor de zon en het nummerbord is leesbaar. Toch mooi dat ze dat kunnen doen met 327000 pixel tellend bewakingscameraatje met een lens van tien cent.

idd [rr] geef mijn zo'n vette camera. Hubble Schmubble! Kan ook makkelijk vanuit m'n achtertuin hoge resolutie foto's maken van verre sterrestelsels.

Brinx

Ik heb intussen wat meer opgezocht over die 'evanescent waves', en blijkbaar komen ze voor bij totale interne reflectie, bijvoorbeeld bij de glas-lucht grens in een prisma - waarbij de lichtbundel in het glas volledig reflecteert op het prismavlak en weer het glas in gestuurd wordt. De 'evanescent waves' zijn elektromagnetische trillingen die 'doorlekken' naar de lucht-kant van het grensvlak (hoewel ze normaal gesproken geen energie afvoeren), en daarbij exponentieel zwakker worden als functie van de afstand tot het grensvlak. Een handige visualisatie staat hier:

http://www.andrew.cmu.edu/user/dcprieve/Ev...ent%20waves.htm

Ik begrijp nu hoe deze golven gebruikt worden bij bepaalde soorten microscopische waarnemingen: deeltjes zeer dicht bij het oppervlak 'stelen' wat energie van de 'evanescent wave' (heeft iemand hier de fatsoenlijke Nederlande benaming voor?) en springen omhoog.

Maar hoe deze golven bijdragen tot een vollediger reconstructie van een beeld, en hoe ze versterkt worden door een materiaal met negatieve brekingsindex ontgaat me voorlopig nog even.

Trouwens, omdat je bij telescopen per definitie alleen met far-field componenten van golven werkt zou ik concluderen dat dit trucje nooit gebruikt kan worden voor fantastisch scherpe astro-plaatjes. Of hoeft die beperking er niet te zijn?

Rude

'evanescent wave' (heeft iemand hier de fatsoenlijke Nederlande benaming voor?) en springen omhoog.

evanescente golf (kan er ook niets aan doen, maar zo simpel is het [rr] )

Trouwens, omdat je bij telescopen per definitie alleen met far-field componenten van golven werkt zou ik concluderen dat dit trucje nooit gebruikt kan worden voor fantastisch scherpe astro-plaatjes.

klopt, voor zover mijn kennis over evanescente golven rijkt.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

De diffractielimiet verslagen?

De diffractielimiet verslagen?

Re: De diffractielimiet verslagen?

Re: De diffractielimiet verslagen?

Re: De diffractielimiet verslagen?

Re: De diffractielimiet verslagen?

Re: De diffractielimiet verslagen?

Re: De diffractielimiet verslagen?

Re: De diffractielimiet verslagen?

Re: De diffractielimiet verslagen?

Re: De diffractielimiet verslagen?

Re: De diffractielimiet verslagen?

Re: De diffractielimiet verslagen?