onbepaalde integralen

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer

onbepaalde integralen

kan er mij iemand helpen met de volgende onbepaalde integraal uit te werken

namelijk: onbepaalde integraal van (sin (wortelx))

ik snap er niks van, en tege merge moet die oefening afzijn :shock:

Gebruikersavatar
Berichten: 5.679

Re: onbepaalde integralen

plupke van het sjb schreef:kan er mij iemand helpen met de volgende onbepaalde integraal uit te werken

namelijk: onbepaalde integraal van (sin (wortelx))

ik snap er niks van, en tege merge moet die oefening afzijn   :shock:
Primieve van sin(wortel(x)) = dit, heb je daar wat aan?

Om functies te integreren wil http://integrals.wolfram.com/ wel eens helpen.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

Re: onbepaalde integralen

dat is alles (antwoord hierboven)

onb. integraal = primi

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: onbepaalde integralen

Als het een oefening is tegen morgen neem ik aan dat je aan de uitkomst alleen niet voldoende hebt.

Ik heb'em even voor je uitgewerkt, het zou kunnen dat er een kortere manier is maar deze werkt in ieder geval.

Ik heb eerst een partiële integratie toegepast, in de nieuwe integraal kwam er nu de perfecte factor om een substitutie uit te voeren, deze staat in het blauw. Dan werk ik die blauwe integraal even uit met substitutie, er ook 2x een partiële integratie om y² kwijt te geraken. In het rood staat de uitkomst van die blauwe 'tussenintegraal'.

Daarna neem ik terug die eerste uitkomst van de partiële integratie waarmee ik begonnen was en ik vervang de blauwe integraal door de gevonden uitkomst.

Nog even uitwerken en daar verschijnt de eerder vermelde oplossing.

Afbeelding

Re: onbepaalde integralen

TD, je doet teveel werk!

Stel √x=y dus x=y^2;

int(siny dy^2)=int(2ysiny dy)=-2int(y dcosy)=-2ycosy+2int(cosydy)=

=-2ycosy+2siny nu terug transformeren geeft

-2√xcos√x+2sin√x+C

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: onbepaalde integralen

Doh, ik zei nog dat het wss te lang was.

Niet genoeg opgelet, ik dacht dat ik m'n dx niet wegkreeg, niet eens aan het simpel kwadraat gedacht toen :shock:

Ach, het komt uit 8)

Reageer