integraal van x*cos(x)
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 1
integraal van x*cos(x)
Hallo,
bestaat er een oplossing voor de onbepaalde integraal van X* cos(X) ??
Ik vind geen soortgelijke oefening in mijn cursus...
Bedankt alvast.
bestaat er een oplossing voor de onbepaalde integraal van X* cos(X) ??
Ik vind geen soortgelijke oefening in mijn cursus...
Bedankt alvast.
- Berichten: 1.279
Re: integraal van x*cos(x)
Productregel:
Nu moet het nog juist zijn.
\(\int x \cos(x) = x \int \cos(x) + \int \cos(x) = x\sin(x) + \cos(x)\)
Yaay, mijn eerste integraalvraagstuk opgelost. Nu moet het nog juist zijn.
- Berichten: 7.556
Re: integraal van x*cos(x)
Het is juistaaargh schreef:Productregel:
\(\int x \cos(x) = x \int \cos(x) + \int \cos(x) = x\sin(x) + \cos(x)\)Yaay, mijn eerste integraalvraagstuk opgelost.
Nu moet het nog juist zijn.
Helaas is het niet de productregel (die immers wordt toegepast bij differentieren), maar de techniek partiële integratie die hier wordt gebruikt.
-
- Berichten: 481
Re: integraal van x*cos(x)
aargh, wat is in hemelsnaam partiele integratie? Hoe kwam je op je antwoord? :S
Procrastination is like masturbation; it's all fun and games till you realize you just **** urself..
Correct me if I'm wrong.
Correct me if I'm wrong.
- Berichten: 4.810
Re: integraal van x*cos(x)
Eigelijk is partiële integratie een omgevormde vorm van de productregel hoor
\(\int{(uv)'=uv=\int{(v.du+u.dv)}=\int{v.du} + \int{u.dv}\)
Een beetje omvormen:\(\int{u.dv} = uv - \int{v.du}\)
Edit: aaarg heeft dus u = x en dv = cosx- Pluimdrager
- Berichten: 6.595
Re: integraal van x*cos(x)
\(\int x.\cos x dx=\int x.d(\sin x)=x.\sin x-\int \sin x dx=x.\sin x+\cos x +C\)
- Berichten: 8.557
Re: integraal van x*cos(x)
Er staat geen [vakgebied] tag in de titel vermeld, dit is in strijd met de regels welke in de bijsluiter te lezen zijn. -slotje-
"Meep meep meep." Beaker