integraal van x*cos(x)

Voane

Hallo,

bestaat er een oplossing voor de onbepaalde integraal van X* cos(X) ??

Ik vind geen soortgelijke oefening in mijn cursus...

Bedankt alvast.

aaargh

Productregel:

\(\int x \cos(x) = x \int \cos(x) + \int \cos(x) = x\sin(x) + \cos(x)\)

Yaay, mijn eerste integraalvraagstuk opgelost.

Nu moet het nog juist zijn.

Phys

aaargh schreef:Productregel:

\(\int x \cos(x) = x \int \cos(x) + \int \cos(x) = x\sin(x) + \cos(x)\)
Yaay, mijn eerste integraalvraagstuk opgelost.

Nu moet het nog juist zijn.

Het is juist

Helaas is het niet de productregel (die immers wordt toegepast bij differentieren), maar de techniek partiële integratie die hier wordt gebruikt.

Heezen

aargh, wat is in hemelsnaam partiele integratie? Hoe kwam je op je antwoord? :S

Cycloon

Eigelijk is partiële integratie een omgevormde vorm van de productregel hoor

\(\int{(uv)'=uv=\int{(v.du+u.dv)}=\int{v.du} + \int{u.dv}\)

Een beetje omvormen:

\(\int{u.dv} = uv - \int{v.du}\)

Edit: aaarg heeft dus u = x en dv = cosx

aadkr

\(\int x.\cos x dx=\int x.d(\sin x)=x.\sin x-\int \sin x dx=x.\sin x+\cos x +C\)

Wouter_Masselink

Er staat geen [vakgebied] tag in de titel vermeld, dit is in strijd met de regels welke in de bijsluiter te lezen zijn. -slotje-

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

integraal van x*cos(x)

integraal van x*cos(x)

Re: integraal van x*cos(x)

Re: integraal van x*cos(x)

Re: integraal van x*cos(x)

Re: integraal van x*cos(x)

Re: integraal van x*cos(x)

Re: integraal van x*cos(x)