Domein v/e functie

kotje

Zoek domein van:

\(f(x,y)=\ln{(16-x²-y²)(x²+y²-4)}\)

Geef mogelijke grafische interpretatie.

Donvanelli

Onderzoek in welk gebied het volgende geldt:

\(\frac{16-x^{2}-y^{2}}{x^{2}+y^{2}-4} > 0\)

aaargh

Jeb bedoelt zeker

\((16-x²-y²)(x²+y²-4) > 0\)

Donvanelli.

EvilBro

Ik zou de functie zo opschrijven:

\(f(x,y)=\ln((4^2-(x^2+y^2)) \cdot ((x^2+y^2)-2^2)) = f(x,y)=\ln((4^2-R^2) \cdot (R^2-2^2))\)

en dan herkennen dat ik met twee cirkels te maken heb (of het in ieder geval zo kan zien). Vervolgens inzien dat wat binnen de haken van de ln() staat groter moet zijn dan nul, en dan per deel (dus per cirkel) even een tekenschema maken.

aadkr

Teken in het xy vlak 2 circels, middelpunt van beide circels ligt in de oorsprong,

de ene circel heeft straal R=2 , de andere R=4

Alle punten(x,y) die buiten de circel R=2 en binnen de circel R=4 liggen , vormen het domein.

De figuur is rotatiesymmetrisch t.o.v. de oorsprong.

Stel y=0

z=Ln(16-x^2)(x^2-4)

Vergelijk het maar met een torus die je door de helft snijdt,

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Domein v/e functie

Domein v/e functie

Re: Domein v/e functie

Re: Domein v/e functie

Re: Domein v/e functie

Re: Domein v/e functie