wat is de limiet van ln(x)?
En hoe leidt je dat af?
Weet iemand misschien het? Ik ben heel dankbaar voor als iemand het mij kan vertellen, want zelf ben ik er niet uitgekomen en dat is best frustrerend.
Laatste berichten
-
14:55
wig
-
14:55
Herleiden afmetingen vanaf een foto 20
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
12:01
Gravity and gravitation 1
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
09:54
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 6
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] limiet van ln(x)
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] limiet van ln(x)
De limiet voor x naar ?
-> 0 : -inf
-> inf: inf
-> 0 : -inf
-> inf: inf
-
- Berichten: 5.679
Re: [wiskunde] limiet van ln(x)
Welke bedoel je, voor x naar nul of naar oneindig?
limx->0 ln(x) = -oo (min oneindig), want voor ieder (zeer groot negatief) getal P is ln(x)<P voor alle 0<x<eP
limx->oo ln(x) = oo (oneindig), want voor ieder (zeer groot) getal P is ln(x)>P voor alle x>eP
limx->0 ln(x) = -oo (min oneindig), want voor ieder (zeer groot negatief) getal P is ln(x)<P voor alle 0<x<eP
limx->oo ln(x) = oo (oneindig), want voor ieder (zeer groot) getal P is ln(x)>P voor alle x>eP
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
Re: [wiskunde] limiet van ln(x)
Ja de limiet van ln(x) voor x naar oneindig, naar rechts dus. Sorry voor het ongemak en bedankt voor de reacties en de oplossing.
-
- Berichten: 1
Re: [wiskunde] limiet van ln(x)
En de limiet van 1 / (n*wortel( ln(n) ) ) ?
Het gaat om de reeks van n=2..oneindig
Want ik moet opzoeken of deze reeks convergeert of divergeert, komt erop neer dat het antwoord in mijn boek Divergent zegt, terwijl ik uitkom op een limiet van 0. Nu weet ik dat een Limiet van 0 niet altijd een convergentie betekend (kijk bv naar 1/n), maar hoe weet ik dan of hij divergent of convergent is?
Het gaat om de reeks van n=2..oneindig
Want ik moet opzoeken of deze reeks convergeert of divergeert, komt erop neer dat het antwoord in mijn boek Divergent zegt, terwijl ik uitkom op een limiet van 0. Nu weet ik dat een Limiet van 0 niet altijd een convergentie betekend (kijk bv naar 1/n), maar hoe weet ik dan of hij divergent of convergent is?
Re: [wiskunde] limiet van ln(x)
Als 1 < x, dan is 1 < 
x (want is een stijgende functie op [0, 
) ),
dan is (vermenigvuldigen met [wortel] x)
x < x voor x > 1,
dan is
log(n) < log(n) voor n>e,
dan is 1/ log(n) > 1/log(n) voor n>e,
dan is 1/(n. log(n)) > 1/(n.log(n)) voor n>e,
dan is 1/(n. log(n)) > 1/(n.log(n)) > 
1/(x.log(x)) dx = ln(ln(k-1)) - ln(ln(3)),
waarbij gesommeerd wordt over 3 t/m k en geintegreerd wordt over 3 tot k-1 (ondersom).
Nu is ln(ln(k-1)) - ln(ln(3)) onbegrensd monotoon stijgend, dus
1/(n. log(n)) bestaat niet voor n=2 tot .
x (want is een stijgende functie op [0, ) ),dan is (vermenigvuldigen met [wortel] x)
x < x voor x > 1,dan is
log(n) < log(n) voor n>e,dan is 1/
log(n) > 1/log(n) voor n>e,dan is 1/(n.
log(n)) > 1/(n.log(n)) voor n>e,dan is
1/(n. log(n)) > 1/(n.log(n)) > 1/(x.log(x)) dx = ln(ln(k-1)) - ln(ln(3)),waarbij gesommeerd wordt over 3 t/m k en geintegreerd wordt over 3 tot k-1 (ondersom).
Nu is ln(ln(k-1)) - ln(ln(3)) onbegrensd monotoon stijgend, dus
1/(n. log(n)) bestaat niet voor n=2 tot .