[Wiskunde] Complexe getallen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
- Berichten: 682
[Wiskunde] Complexe getallen
Goede dag,
De opdracht:
Los op: ((z-j)/(z+j))^3 = 1
Ik neem ((z-j)/(z+j)) als p.
Dan krijg ik dus p^3 = 1
En |p^3| = 1 => |p|=1 en arg(p^3) = arg(1) = 0
Als ik nu in de uitwerkingen kijk, maken ze ervan: arg(p) = 0 + (2/3) [rr]
Maar hoe komen ze daaraan?
Alvast bedankt!
De opdracht:
Los op: ((z-j)/(z+j))^3 = 1
Ik neem ((z-j)/(z+j)) als p.
Dan krijg ik dus p^3 = 1
En |p^3| = 1 => |p|=1 en arg(p^3) = arg(1) = 0
Als ik nu in de uitwerkingen kijk, maken ze ervan: arg(p) = 0 + (2/3) [rr]
Maar hoe komen ze daaraan?
Alvast bedankt!
-
- Berichten: 481
Re: [Wiskunde] Complexe getallen
Kan je
\( \frac{z-i}{z+i}\)
niet gelijkstellen aan \( re^{\phi i}\)
en dan verder rekenen?- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] Complexe getallen
Maar arg(1) = 2k.pi, dus arg(p³) = 3arg(p) = 2k.pi <=> arg(p) = 2/3 k pi.arg(p^3) = arg(1) = 0
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)