Differentiaalvergelijking pingpongbal

fbossie

hallo,

wie kan mij helpen met het volgende vraagstuk/opdracht:

Het opstellen van een differentiaalvergelijking van de verticale verplaatsing van een pingpongbal welke op ongeveer 1 meter boven de grond wordt losgelaten.

Kan iemand mij hier mee helpen...?!!???!!

wat is een "standaard" vergelijking hiervoor, het enige wat ik weet is dat het een sinus functie betreft zonder negative Y-waarden.

Ik hoop dat iemand mij hier mee kan helpen, alvast bedankt!!

Frank

Morzon

\(m \frac{dx^2}{dt^2}=mg-bv\)

als je geen rekening wilt houden met weerstand mag je bv weglaten.

fbossie

Morzon schreef:
\(m \frac{dx^2}{dt^2}=mg-bv\)
als je geen rekening wilt houden met weerstand mag je bv weglaten.

Bedankt voor je reactie!

Maar dit is alleen voor de val beweging naar beneden, toch...?

ik moet een vergelijking opstellen voor de gehele verplaatsing van het balletje, dus ook de opgaande verplaatsing tot dat het balletje uiteindelijk stil ligt; verticale verplaatsing nul is.

Ik dacht dat dit een soort cosinus functie is met als ik me goed kan herinneren ook een "e" macht erin.

rodeo.be

Morzon schreef:
\(m \frac{dx^2}{dt^2}=mg-bv\)
als je geen rekening wilt houden met weerstand mag je bv weglaten.

Mm, dan is de DV

\(\frac{dx^2}{dt^2}=g\)

of x=g t²/2.

Jammer maar helaas, dit houdt geen rkeening met de opwaartse beweging [rr]

fbossie

rodeo.be schreef:
Morzon schreef:
\(m \frac{dx^2}{dt^2}=mg-bv\)
als je geen rekening wilt houden met weerstand mag je bv weglaten.
Mm, dan is de DV
\(\frac{dx^2}{dt^2}=g\)
of x=g t²/2.

Jammer maar helaas, dit houdt geen rkeening met de opwaartse beweging

OK, dan moet ik dat nog ff uitzoeken, maar bedankt voor je reactie in elk geval!

marco_ponte

Dit probleem is wel met 1 vergelijking op te lossen (of twee voor elke ruimte coordinaat wanneer de beginsnelheid niet vertikaal is), maar moet volgens mij opgesplitst worden in deelproblemen, waarbij telkens de beginsnelheid en beginpostie bepaald wordt door de eindsnelheid/positie van het vorige deelprobleem : namelijk het moment waarop het balletje de grond raakt. De nieuwe beginsnelheid wordt dan bepaald door het behoud van impulsmoment en energie, eventueel rekening houdend met (in)elastische botsing. Wat wel zeker is is dat de baan na elke botsing een parabool is.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Differentiaalvergelijking pingpongbal

Differentiaalvergelijking pingpongbal

Re: Differentiaalvergelijking pingpongbal

Re: Differentiaalvergelijking pingpongbal

Re: Differentiaalvergelijking pingpongbal

Re: Differentiaalvergelijking pingpongbal

Re: Differentiaalvergelijking pingpongbal