Hoii x
Morgen heb ik een test en ik ben allemaal oefeningen aan 't maken.. Je moet dus gebruik maken van al de fomules van goniometrie; maar zeker die van Simpson, want daarover gaat de test.
[Wel de formules van Simpson in de 2de vorm; bv : sin x + sin y = 2. sin(x+y/2) . cos(x-y/2)]
Maar het kan dus ook zijn dat je de oefening moet oplossen adhv de optellingsformules, verdubbelingsformules, halveringsformules (ook wel Carnot genoemd) .
Dat is namelijk het probleem; ik zie zelfs niet hoe ik hieraan moet beginnen !
De opgave is :
Bewijs dat volgende uitdrukking onafhankelijk is van β
cos² (3α-2β)-sin² (3α + 2 β)
__________________________
1-8. sin² β . cos² β
Wel, je moet dus deze oefening uitwerken dmv bovenaan vermelde formules en ervoor zorgen dat je uitkomst alleen maar α's bevat.
Alvast bedankt !
Laatste berichten
-
21:37
speciale rel. theorie 12
-
21:22
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 11
-
21:13
wig 10
-
20:14
Aardlek-schakelaar 2
-
15:56
Programmeren met vectoren 6
-
14:53
Straatklok loopt 5 minuten voor 12
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
25 apr
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
25 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
25 apr
Rood laserlicht 3
-
25 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
25 apr
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Oefening - Formules Van Simpson
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 24.578
Re: Oefening - Formules Van Simpson
Alvast een aanzet met de noemer:
\(1 - 2\left( {2\sin b\cos b} \right)^2 = 1 - 2\left( {\sin \left( {2b} \right)} \right)^2 = \cos \left( {4b} \right)\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 6.905
Re: Oefening - Formules Van Simpson
'k kan helaas niet meer wijzigen
cos² (3a-2b)-sin² (3a + 2b)
=(cos 3a cos -2b + sin 3a sin -2b)²-(sin 3a cos 2b + cos 3a sin2b)²
=(cos 3a cos 2b - sin 3a sin 2b)²-(sin 3a cos 2b + cos 3a sin2b)²
'k laat even de dubbelproducten weg
cos² 3a cos² 2b + sin² 3a sin²2b - sin² 3a cos² 2b - cos² 3a sin² 2b
hergroeperen
cos² 3a cos² 2b - cos² 3a sin² 2b + sin² 3a sin²2b - sin² 3a cos² 2b
=cos² 3 a cos 4b - ( sin² 3a cos² 2b - sin² 3a sin²2b)
=cos² 3 a cos 4b - sin² 3a cos 4b
nu de 2 dubbelproducten
-4 cos 3a sin 3a cos 2b sin 2b
via simpson op de laaste 2 temen komt daar ook cos 4b te staan en kan je dat wegdelen in T & N
cos² (3a-2b)-sin² (3a + 2b)
=(cos 3a cos -2b + sin 3a sin -2b)²-(sin 3a cos 2b + cos 3a sin2b)²
=(cos 3a cos 2b - sin 3a sin 2b)²-(sin 3a cos 2b + cos 3a sin2b)²
'k laat even de dubbelproducten weg
cos² 3a cos² 2b + sin² 3a sin²2b - sin² 3a cos² 2b - cos² 3a sin² 2b
hergroeperen
cos² 3a cos² 2b - cos² 3a sin² 2b + sin² 3a sin²2b - sin² 3a cos² 2b
=cos² 3 a cos 4b - ( sin² 3a cos² 2b - sin² 3a sin²2b)
=cos² 3 a cos 4b - sin² 3a cos 4b
nu de 2 dubbelproducten
-4 cos 3a sin 3a cos 2b sin 2b
via simpson op de laaste 2 temen komt daar ook cos 4b te staan en kan je dat wegdelen in T & N
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 219
Re: Oefening - Formules Van Simpson
Jhnbk ; ik snap jouw bewerkingen; maar vanonder bij die 2 dubbelproducten; snap ik niet goed hoe je dit met Simpson doet..
Al de rest snap ik !
X
Al de rest snap ik !
X
-
- Berichten: 219
Re: Oefening - Formules Van Simpson
Sorry; ik weet niet hoe ik nu moet wijzigen, dus doe ik het zo ..Katej schreef:Jhnbk ; ik snap jouw bewerkingen; maar vanonder bij die 2 dubbelproducten; snap ik niet goed hoe je dit met Simpson doet..
Al de rest snap ik !
X
Ik bedoel du eigenlijk jhnbk, hoe krijg jij daar cos4b ??
Want dat zie ik ECHT niet =s
ik weet wel ; sin2x = 2sinx.cos x en hier is die x = 2b [Dit is een verdubbelingsformule]
Maar dan heb ik wel ; sin4b en niet cos4b !!!
